必修1《3.1.2用二分法求方程的近似解》优质课教案设计

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三、设计思想

倡导学生积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式，注重培养学生的数学思维能力，引导学生的数学应用意识。

四、教学目标：

1.知识与技能：

理解二分法的概念，了解二分法是求方程近似解的常用方法，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。

2.过程与方法：

通过价格竞猜体会二分法的思想；

通过学生的自主探究，借助计算器用二分法求方程的近似解，体现逼近思想，为学习算法做准备；

体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。

3.情感、态度与价值观

在具体的问题情境中感受无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一

五、教学重点和难点：

教学重点：用二分法求方程的近似解，是学生体会函数零点和方程根的关系。

教学难点：用二分法求给定精确度的方程的近似解。

六、教学过程：

（一）情境导入：（猜价格）

书的价格在0—80元之间的整数，每次猜后，观众会给出多了还是少了的提示，当误差不超过2元时算猜中。

问题1：给出多了还是少了的提示有什么作用？

生：缩小价格范围

问题2：误差不超过2元，怎么理解？

生：手机价格多或少不超过2元都算猜中

问题3：应当如何猜才能最快猜出手机的价格？

生：每次取价格的中点进行猜想。

那么，在误差允许的范围内，要找某个特定值的近似解，可以通过取特定值所在范围的中点的方法逐步缩小其范围，从而取得近似解。

（二）求方程的近似解