《3.1.2用二分法求方程的近似解》公开课教案下载

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三、设计思想

倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合.

四、教学目标

知识与技能目标：

（1）了解二分法是求方程近似解的一种方法。

（2）体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。

（3）根据具体函数的图像，能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解。

过程与方法目标：

（1）通过经历“用二分法求方程近似解”的探索过程，初步体会数形结合思想、逼近思想等。

（2）通过设置数学学习环境，让学生了解更多的获取知识的手段和途径。

情感态度与价值观目标：

（1）在具体的问题情境中感受无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一。

（2）在探究解决问题的过程中，培养学生合作的态度、表达与交流的意识和勇于探索的精神。

五、教学重、难点：

重点：二分法基本思想的理解，用二分法求方程近似解的步骤。

难点：求方程近似解一般步骤的理解和概括。

六、教学过程设计

（一）、复习回顾，承上启下

复习什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？零点个数的求法？

设计意图：回归课本，抓好基础

（二）、创设情景，揭示课题

提出问题：

（1）一元二次方程 可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解方程㏑x＋2x－6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求根呢？（图像法和零点定理）

（2）通过前面一节课的学习，函数f(x)=㏑x＋2x－6在区间（2,3）内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？精确度0.01的解呢？

设计意图：1．开门见山，延续上一节课的内容继续深入地研究，使得知识有一个链接，让学生能够很容易地将新知识建构到旧的知识体系中．