人教A版2003课标版《3.1.2用二分法求方程的近似解》优质课教案设计

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本校是四星级高中，学生基础扎实，且有较强的探索和研究能力．学生前面已经学习了函数的简单性质，以及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数等具体函数的图象和性质，前一节课又学习了函数的零点及其存在性判定方法，为本节学习奠定了坚实的基础．本节通过设计游戏启发学生抽象出二分法的概念及其操作步骤，既渗透了逐步逼近的数学思想，又降低了学生理解二分法的难度，同时还激发了学生学习数学的兴趣，通过优化问题的设置，学生“跳一跳”应该能够够得着这个“桃子”．

三、重难点分析

重点：用二分法求方程的近似解．

难点：理解二分法的原理，感受逼近思想．

四、教学方式方法分析

?立足课堂，培养学生的数学核心素养．二分法教学是一种方法教学，不单要学会如何操作，还要弄清其原理．本节课倡导积极主动、勇于探索的学习方式，二分法的获得经历了源于生活→形成理论→用于实际的过程，应用数形结合、图表、信息技术，采用教师引导与学生探索相结合的教学方法，注重提高学生数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，让学生经历直观感知、观察发现、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程，很好地培养了学生素养?

五、教学目标：

1．通过游戏从生活和实例中抽象出二分法的概念，理解其原理，形成二分法操作流程，培养学生?抽象概况能力和直观想象能力；通过用二分法求方程近似解的过程，提高学生运算能力和数据处理能力，感受逐步逼近过程，会对已知精确度进行次数计算．学会用数学的眼光看世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界．

2．?通过创设情境调动学生参与课堂的热情，激发学生学习数学的兴趣，在二分法步骤的探索、发现过程中，获得成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立学习数学的自信心；?通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，精确是相对的，而近似是绝对的，这样可以加深对数学的理解．

六、教学过程：

（一）问题情境

游戏：猜出生的月份

一年有12个月，老师不超过4次就能猜出你出生的月份，你信吗？

老师猜的月份数大于你出生的实际月份，请你回答“大了”，如果猜小了，请你回答“小了”，好吗？

（二）学生活动

1.根据游戏规则抽象出“二分法”原理；

2.以求函数 在区间(2，3)上零点的近似值 （精确到0.1）为例，探究求近似解的方法．

3.总结流程操作流程，给出二分法概念．

（三）建构数学

1.二分法：对于在区间 上的图象不间断，且满足 的函数 ，通过不断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

2. 二分法的操作流程图：

口诀：定区间、找中点，中值计算两边看.

同号去，异号算，零点落在异号间.

周而复始何时完? 精确度上来判断.

3. 已知精确度进行计算次数计算