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《习题3.1》新课标教案优质课下载
1. 教材分析
函数是数学一个重要的部分，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。函数的零点，就是借助数形结合，科学合理地把代数问题几何化。
作为高考考查的重点，又是学好其它相关章节的桥梁和工具，函数的一轮复习教学必须深入而有效．传统的一轮复习教学注重知识点的分类复习、题型和方法的分类复习，能促使学生构建知识体系，优化解题思路，但是在复习的精准度、细致度、深刻度等方面尚存在一定的问题，比如“函数与导数”“解析几何”等内容，有知识点多、复习时间长的特点，学生往往会陷入机械记忆模式，对很多问题仍然是一知半解．如能在传统专题形式的基础上对重点考查的内容穿插微专题，则可以起到“见微知著”，促进学生深度学习的目的，同时也能激发学生的学习热情．
2. 学情分析
（1）从考查要求来看：不仅有基本知识、基本方法、基本技能的考查，更有数学思想、数学本质的考查．
（2）从考查题型和难度来看：新课标卷在函数方面占27分，题目基本稳定在“三小一大”的格局上，其中小题平均难度适中，解答题难度很大，比较稳定的采用导数压轴．
（3）从考查内容来看：小题考点可总结为七类：一是分段函数，二是函数的性质，三是基本函数，四是函数图象，五是方程的根（函数的零点），六是函数的最值，七是函数与导数．解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度．常见的考点可分为六个方面，一变量的取值范围问题，二证明不等式的问题，三方程的根（函数的零点）问题，四函数的最值与极值问题，五导数的几何意义问题，六恒成立与存在性问题．
（4）从考查思维和能力来看：既考查学生分析问题和解决问题的能力，又考查运算能力和数据处理能力．
（5）从考查的数学思想方法来看：分类讨论思想、函数与方程思想、等价转化思想、数形结合思想、整体代换思想、极端化思想、建模思想
如：分段函数问题、判断含有参数的函数的单调性、最值等问题常与分类讨论思想相结合，有关函数与方程的相关问题常涉及函数与方程思想和等价转化思想，研究函数的图象问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等．
3、命题趋向分析
（1）题量稳定，题型不变，小题平均难度适中，解答题难度很大，导数压轴；
（2）函数的性质、函数的图象、分段函数、函数与方程、函数与导数依然是考查的重点；
（3）可能会有与其它章节交汇知识点的考查，如：函数与三角函数、函数与不等式、函数与数列、函数与解析几何等交叉渗透的综合性问题；
（4）压轴题为函数与导数，主要考查利用导数处理函数、方程和不等式等问题，同时考查推理论证能力、数据处理能力、转化与化归思想以及分类讨论思想．
三 、教学重难点
1、零点定义及存在定理 2、零点的应用
四、教学过程设计
1.函数零点的定义
对于函数y＝f(x)，把使 的实数x叫作函数y＝f(x)的零点．
问题1 请举例说明什么是函数的零点？
2.函数零点的判定(零点存在性定理)
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数y＝f(x)在区间 内有零点，即存在c∈(a，b)，使得 ，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
问题2 请举例说明零点存在定理的应用？