《习题3.1》精品优质课教案设计

《习题3.1》精品教案优质课下载

本节内容也能充分体现数学的思想方法：转化与化归思想、方程与函数思想、数形结合思想。

二、教学目标分析

结合博士生导师王尚志教授“关于普通高中数学课程标准修订”专题报告中，所提出的中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养，制定了如下教学目标：

1.巩固复习函数的零点、方程的根与函数图像与x轴交点的横坐标的关系。并会利用零点存在性定理判断零点的存在性。

2.通过函数零点、方程的根与函数图像与x轴交点的横坐标的关系，探究零点问题的三个解题方向：零点存在性定理、解方程和画图象考察交点，形成规律性结论。并能初步求解含有参数的零点问题。

3.在函数与方程的联系中体验数学中的数形结合思想、转化思想、近似思想的意义和价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用。

重点：函数的零点、方程的根与函数图像与x轴交点的横坐标的关系及三个解题方向

难点：含有参数的零点问题探究

三、学情分析

学生已经完成了高中全部课程的学习，对函数的零点有了一定的了解与认识，对于简单问题，如：求零点问题，不含参数判断零点存在问题等有一定的解题能力。但作为文科生，数学基础、数学思想较为薄弱，且距离学完必修一已有一年左右时间，距离学完选修1-1也近半年的时间，学生的认知已支离破碎。

于是，帮助学生理顺知识体系，重建知识网络，探索规律性的解题方法与解体模式变得十分必要。

四、教学策略与教学设计分析

授之以鱼不如授之以渔。本节课采用“探究--发现”与“合作学习”相结合的教学策略。教学过程中，充分发挥学生的主体作用，充分调动学生的积极性，使其主动探究零点问题解题方法，形成有关零点问题的三个解题角度与对应方法的结论。独立思考与小组讨论相结合，学生对知识不仅要知其然，还要知其所以然。教师整个课堂教学过程中起到引控方向、提供线索的作用。

借助于电子白板强大的交互功能：（1）思维导图与蒙层功能：对高考常考内容加以整理；（2）利用seewolink拍照上传：展示学生小组活动结论；（3）数学软件：图象的变化问题；（4）电子白板的手写功能，同步重点展示解题思路。提高课堂容量，增强课堂的趣味性。

五、教学过程分析

（一）引入：

教师分析近三年来，各地的考察情况，展示零点的考察方向：（此处使用电子白板思维导图和蒙层功能逐一展示）

（二）新课

1.三个等价关系的整理与解题策略探究

问题1：

问题2. 你能求出函数的零点吗？

问题3.有零点吗？

问题4：函数有几个零点呢？能给出零点所在的大致区间吗？

以四个问题为导向，以函数零点为线索，整理函数零点、方程的根、函数图象与x轴交点之间的等价关系。探索每个思考问题角度所对应的解题策略。

2.高考问题展示与解题策略应用