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《习题3.1》最新教案优质课下载
（3）函数方程也是关于变量的恒等式，所以通过对变量赋特殊值得到某些数的函数值
2、双变量函数方程的赋值方法：
（1）对 EMBED Equation.DSMT4 均赋特殊值，以得到某些点的函数值，其中有些函数值会对性质的推导起到关键作用，比如 EMBED Equation.DSMT4 ，在赋特殊值的过程中要注意所赋的值要符合函数定义域。
（2）其中某一个变量不变，另一个赋特殊值，可得到单变量的恒等式，通常用于推断函数的性质
3、常见函数所符合的函数方程：在填空选择题时可作为特殊的例子辅助处理，但是在解答题中不能用这些特殊的函数代表函数方程
（1） EMBED Equation.DSMT4 ： EMBED Equation.DSMT4
（2） EMBED Equation.DSMT4 ： EMBED Equation.DSMT4
（3）① 当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ： EMBED Equation.DSMT4
②当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ： EMBED Equation.DSMT4
二、典型例题
例1：已知函数 EMBED Equation.DSMT4 对任意的 EMBED Equation.DSMT4 均有 EMBED Equation.DSMT4 ，且当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4
（1）求证： EMBED Equation.DSMT4 为奇函数
（2）求证： EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 上的增函数
（1）思路：要证明奇函数，则需要 EMBED Equation.DSMT4 出现在同一等式中，所以考虑令 EMBED Equation.DSMT4 ，则有 EMBED Equation.DSMT4 ，再通过代入特殊值计算出 EMBED Equation.DSMT4 即可
解：（1）令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4
令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 解得 EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 为奇函数
（2）思路：要证明单调递增，则需任取 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，去证明 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的大小，结合等式，则需要让 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 分居等号的两侧，才能进行作差。所以考虑 EMBED Equation.DSMT4 ，进而 EMBED Equation.DSMT4 。只需判断 EMBED Equation.DSMT4 的符号即可
解：任取 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，代入方程可得：
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，依题意可得： EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 即 EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 为增函数