《3.2.2函数模型的应用实例》精品优质课教案设计

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发展学生的数学应用意识.通过三个经济问题，学生体会财经素养是最大的财富，经历“数学建模”的过程，总结函数建模的方法.

注重信息技术与数学课程的整合.本节课学生使用CASIO图形计算器进行函数拟合.

2、理论依据

本节课的理论依据是建构主义学习理论.

建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，教学活动的积极参与者、是知识意义的主动建构者.本节课在建构主义学习理论的指导下，教师通过创设符合教学内容要求的情景和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构新知识的意义；尽可能组织协作学习，展开讨论和交流，并对协作学习过程进行引导，使之朝有利于意义建构的方向发展.

教学背景分析1、学习内容分析

本节课内容出自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修(A版)》中第三章“函数的应用”3.2.2《函数模型的应用实例》.

本节课是对基本初等函数性质的延续和发展，同时总结了一些函数建模的方法：配对比较、函数拟合、构造新函数等，为以后的函数建模奠定了基础.函数拟合要求学生能够对现实情境中收集的数据进行观察分析，选择较为接近的函数模型，结合实际问题比较模型的优劣，最后应用所选择的模型解决实际问题.函数建模的方法和函数拟合的思想在现实生活中的应用非常广泛.

2、学情分析

（1）学生具备的认知基础：

①一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质；

②数、式、形三者相互转化的初步意识；

③会利用图形计算器进行基本初等函数的函数拟合.

（2）学生欠缺的知识和能力：

①专业术语：比如整存整取、基准利率、通货膨胀率等；

②判断实际问题应该选用的函数模型和解决方法.

学生能够应用图形计算器解决简单的数学问题。通过课前的问卷调查，从数据反映出来的状况如图所示：

调查发现，我所授课两个班的52名学生，35个学生（67.3%）能寻找到变量间确定的数量关系；42个学生（80.8%）第一题正确，有了初步的模型积累，能够调用已有知识和现实问题对接；17个学生（32.7%）第二题全部正确，能够比较灵活地进行三种语言的转换；30个学生（57.7%）对应用题有畏难心理.

3、前期教学状况、问题、对策

前期教学的状况是：学生积累了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数模型，但不能有效对接具体情境；学生在专业术语、抽象符号、数学公式的解释、三种语言的转换、需要归纳和类比的内容等方面存在着阅读障碍.

阅读障碍以及对策

阅读障碍

对策

专业术语

数学抽象符号