必修1《3.2.2函数模型的应用实例》公开课教案下载

必修1《3.2.2函数模型的应用实例》公开课教案优质课下载

本节考纲要求①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．

教学重点：实现实际问题转化为函数模型；然后解决实际问题，达成认知结构的形成、知识要点的梳理和知识体系的建构以及与相关知识的联系．

2.学生学情诊断

（1）学生具备的认知基础：①基本初等函数的图像和性质;②数与形相结合转化的意识;③初步体会了建立函数模型解决实际问题的过程．

（2）学生欠缺的实际能力：①数与形转化的意识还不够强;②从实际问题中抽象出数学问题的能力;③实际问题背景下解决数学问题的熟练程度不够．

（3）本节课为高三复习课．虽然教材内容为几种函数增长模型的比较与函数模型应用举例，但作为高三第一轮复习课，函数模型不一定局限于高一所学过的幂指对三种，其他章节也都出现过建立函数模型的应用问题．比如数列，不等式，三角函数，导数等．但一节课要想把所有的函数模型都复习到是不现实的．因此只能以一些典型模型为载体，复习建立函数模型解决实际问题的基本方法，让学生在问题情境中加深对建模应用问题的理解．

教学难点：对问题背景信息进行整合，建立最佳函数模型解决实际问题，然后通过分析对实际问题进行反馈．

3．教学标准设置

（1）通过实例探究，学生能将有关知识要点有机地联系在一起，能综合运用所学知识解决实际问题；（2）学生能根据实际问题建立恰当的数学模型，能应用数学建模的思想方法解决实际问题；

（3）学生会采用题中抽知的方式梳理相关知识点，能系统地列出本节内容的特点；

（4）能根据图象和表格等提供的有关信息和数据，建立函数模型，将实际问题抽象为数学问题．

4.教学策略分析

在设定教学目标后基于对教学内容和学生情况的分析，为解决问题采用了如下教学策略．

教学理念 ①倡导积极主动、勇于探索、不怕挫折的学习精神和合作探究的学习方式;②营造一个生动和谐充满人文关怀的教学氛围;③追求合作探究与数学课程有机整合的高效课堂;

教学方法设计

任务驱动教学法（自主探究、合作交流、分享评价）

（1）从教与学的现实出发，为了使得数学建模的开放性更大些，探究性更强些，设计了学生合作探究、提出建立解决问题的基本模型的方案． “课标”要求我们教师对待教材，不单单是课程的消费者和执行者，而应该是课程的策划者和设计者，我对课堂例题进行了精心设计，使得教学内容更加贴近学生，更显真实．

（2）根据教学内容的特点和对学生情况分析，从学生原有的知识基础和实际能力出发，以任务驱动、问题引导为主线，以学生探究为载体，利用主动观察、思考、动手操作、小组合作、分享评价等形式来组织教学，努力营造一个合作学习、共同探究、展示成果、愉悦学习的舞台．

（3）在教学过程中对基础较弱的同学进行指导，并请组内同学给予帮助指导．经历了整个建模过程后，给学生当堂练习的机会，及时反馈评价．并留下新的问题课后探究，让学生带着问题走进课堂，带着新的问题离开课堂．同时又给学有余力的学生提供继续学习的平台.

教学流程：

创设情境，引出课题

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例题解析，触类旁通

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归纳小结，感悟收获