必修1《3.2.2函数模型的应用实例》集体备课教案设计

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(3)探索存在型问题：从假设相关结论存在出发，从而肯定或否定这种结论是否存在；

(4)探索综合型问题：从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发，探究问题的相应变化。

在四棱锥P-ABCD中，在直角梯形ABCD中，

AB=3，CD=2，PD=AD=5，E是棱PD上的一点。

（1）若

（2）若E是PD的中点，过点E做

平面

设椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，

过点的直线交椭圆E于A、B两点，且，

求当的面积达到最大值时直线和椭圆E的方程.

3.如图，一辆载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，

其中，在距离O地5a（a>0）千米北偏东角（其中）

的N点处有一位医学专家，急救中心指挥部紧急征调正东方向距离

O地p千米的救护车赶往N处接上医学专家后全速追赶火车，并在C

点处相遇，经过测算当两车行驶的路线与OB所围成的三角形OBC面积S最小时抢救最及时。

（1）求S关于p的函数关系；（2）当P为何值时，抢救最及时；

4.已知数列和满足：,

其中为实数，为正整数。

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

5.已知函数;

（1）若是函数的极值点，求上的最大值；

（2）在（1）的条件下，是否存在实数b，使得g(x)=bx的图像与f(x)图像恰有3个交点，

若存在求出b的范围，若不存在请说出理由；

（3）当时，证明对于都不是h(x)的切线，求k的范围。