人教A版2003课标版《实习作业》优质课教案设计

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学情分析：

学生在学习本节课内容之前已经学习了第三章函数的应用整章知识，已经学会用二分法求方程近似解的方法，通过学习一些实例，已经感受到建立函数模型的过程与方法，体会到函数在数学和其他学科中的应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题但学生的这种学习认识比较薄弱，对于函数与生活的联系，特别是函数与其他学科的联系与应用缺乏一定的深入认识，对于熟练运用本章的函数的思想解决实际问题有一定的难度，加上本节课课题的研究中需要涉及较复杂的计算，较多地运用了信息技术工具，得学生成功地、独立自主地参与到研究全过程中显得相当有难度。

同时，高一学生处在青春发展期，思维不够严谨，逻辑能力不强，思考时间和专注度不够好，很难联系已学的知识来串联新知识，同时数学建模能力很欠缺，还很难善于用数学的观点和思想提炼生活实际问题.所以，这节课应该侧重于培养学生的思维转化能力，感受函数的广泛应用，动员学生的实际参与能力。因此，在教学过程中应该给学生提供实践动手的机会，充分调动小组合作的力量，并引导学生拓宽思路，寻求除课本中的实习问题之外的函数实际问题进行研究.同时注意到教学对象知识能力有明显差异，本节课还应事先对学生进行合理和有效的分组，组内人员应该在能力上取长补短，让不同的学生有不同的收获。

教学目标：

知识与技能：通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型的实例，了解函数模型的广泛应用；能初步运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题能通过现代信息技术进行数学辅助研究。

过程与方法：

通过学生直接到图书馆、阅览室、电脑室工厂等获得第一手资料，经过自己的收集、筛选、整理，形成简明的文字材料的过程，让学生感受建立函数模型的过程和方法，更好地体验函数与实际生活的联系。

情感态度与价值观：

体验探究的乐趣，发挥小组合作的功能，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本模型，学会用辨证与统一的观点看待问题，培养学生分析解决问题和应用问题的能力。

重点难点及关键点：

根据教材的地位和作用及学生的特点，重点是如何引导学生运用已学的函数知识解决一些实际问题，感受函数的广泛应用.这是因为，通过本章的学习，实习作业的安排一方面是对所学知识的应用的一个检验，同时也是作为某种意义上的小结和升华难点是如何收集现实生活中的一些函数实例，以及如何处理复杂的数据及如何建立函数模型等问题.具体的讲，在寻求函数实际生活例子时，学生的接触面不广，学生遇到的阻碍比较大，因此在教学中的关键点是让学生联想到第三章刚学习到的几个生活实例，如人口问题、国民生产总值、桶装水的定价等问题类比联想到其他生活实例，运用小组合作的形式，利用集体智慧，共同创作和完成实习作业。

教学过程

设计思想

一、创设情境，激趣引题

创设情境:据说有一次柯南查案，6:30am在公园里发现一具流浪汉的尸体，柯南通过短时间的观察和对尸体的体温的测量及计算一个小时后，他立刻测算出该流浪汉的大致死亡时间，并据此侦察凶手.请问:柯南如何进行测算？

引导学生展开充分的思考，揭示学生思维过程:

1.体温的变化和时间变化有某种关系吗？

2.这种关系可以用一种函数解析式来表示吗？

设计意图:以警察测算死亡时间为情境设置，激发学生的学习激情，从而调动学生的思维大脑，使得学生得到这样一个共识:应该存在一个函数关系式，即用这个关系式来连接体温的变化和时间的关系，从而进入我们的课题。

二、布置实验，合作学习

给出背景:英国物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度是θ1，环境温度是θ0，则经过时间t后物体的温度θ将满足θ=θ0+（θ1一θ0）·C-kt，其中k为正的常数。

确定问题:请设计一个方案，对牛顿的冷却模型进行验证

引导学生充分思考问题的解决方法，揭示学生的思维过程:

1.关键是求出某种环境下的常数k的值

3.冷却公式中需要做一个实验，即确定物体的初始温度，环境温度θ0，冷却时间t，及冷却后物体的温度θ，然后代入公式求出k.计算时要学会转化为对数进行计算。