人教A版2003课标版《实习作业》新课标优质课教案设计

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《函数模型的应用实例—创建函数模型》是人教版必修一第三章第二节“函数模型及其应用”的第三课时，主要内容是如何收集数据、根据数据建立函数模型，解决实际问题。

● 地位与作用

本节对函数应用的研究，是在学生学习了基本初等函数、函数与方程的基础上进一步研究函数，其学习平台是学生已掌握几种函数模型、掌握不同函数图像特征等相关知识。对本节的研究，是函数学习的一个小结。也为以后学习三角函数的应用、高二学习统计知识，尤其是线性相关、回归直线的内容做好铺垫，具有承上启下的重要作用。

三、学情分析

● 知识基础：高一年级学生已掌握了函数，函数图像、函数增长率等有关基础知识，并且在初中已接触过函数的应用。

● 认知水平与能力：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。

● 任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用计算机、应用数学GeoGebra软件解决问题，但实验能力、分析问题、总结问题能力还有待进一步提高。

四、目标分析

1、教学目标

依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：

● 知识技能

(1)掌握建立函数模型的程序，能合理选择函数模型；

(2)能根据已知数据建立函数模型，解决实际问题；

(3)掌握如何收集数据，利用信息技术处理复杂数据，建立函数模型解决实际问题。

● 数学思考

通过对实际问题的解决过程,渗透利用函数解决实际问题的数学方法；

通过收集数据、建立函数模型、修正函数模型、应用函数模型的过程体会数学建模的思想；

通过数学实验的过程，提高学生实验能力、动手能力、合作探究的能力。

● 解决问题

1、通过微课引入、小组展示解决检验已知函数模型和应用函数模型的问题；

2再通过例题，,探索已知数据，利用散点图通过建立函数模型的问题；

3、最后通过冷却问题，使学生学习没有给数据、没有给函数模型，怎样从无到有，自己收集数据、选择、验证、应用函数模型的问题。使学生体会从易到难，层层递进，从特殊到一般的数学研究方法。

● 情感态度

结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对牛顿冷却模型历史的了解,渗透数学史和数学文化。

深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。