人教A版2003课标版《小结》优质课教案设计

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利用图形计算器，让学生亲手去画图，亲身感知图象的变换过程，经历由特殊到一般的归纳过程，培养学生数学发现能力和概括能力。通过对 和 图象变换的探究以及运用过程，培养学生化归的能力和分析问题解决问题的能力。尤其是对于综合图象变换的题目，本着“学生是课堂主角”的思路，让他们大胆地提出设想，大家一起分析，即使出现了错误，也力争通过小组合作，师生合作，共同找出错因所在，并借助图形计算器完成检验，达到总结结论的目的。

（三）情感态度价值观：

培养学生探索发现、科学论证的良好的数学思维品质和严谨地钻研态度，

通过学案导学、自主体验、合作探究等方式的有机结合，鼓励学生大胆尝试、用于探索，从中获得成功的体验。

教学重点：

掌握函数图象变换时，局部翻转的变换规律；

综合运用平移、对称、局部翻转三种图象变换的规律对含有绝对值的函数进行图象变换。

教学难点：

综合运用平移、对称、局部翻转三种图象变换的规律对含有绝对值的函数进行图象变换，同时借助图形计算器和平板的交互使用对“先移后翻”、“先翻后移”两种图象变换的过程进行检验，突破思维难点。

教学过程：

激趣入境：

复习已学过的两种函数图象变换——平移与对称的相关知识点，通过平板和网络技术的支持，将检测的题目推送到每位同学面前。通过“屏幕广播”和“共享白板”将全班的典型错例进行订正，为本节课探究活动的顺利研究扫清知识盲点。

（二）导引体验：

本环节中通过三个探究活动，环环相扣，层层递进，让学生在问题的引领下，利用图形计算器和媒体技术，实现信息的交互，增强师生之间以及生生之间的互动，从而探究规律，总结规律。

探究活动1：

已知函数 ,作出函数 与函数 的图象，并探究两个函数图象之间的关系。

探究活动2：

函数 ,作出函数 与函数 的图象，并探究两个函数图象之间的关系。

【设计意图】 让学生利用利用图形计算器，通过小组合作的方式得到特殊情况下的两个函数图象之间的关系。通过教师机的“屏幕截图”将全班各组的变化规律进行对比，从而发现一般规律。

总结：

总结：

探究活动3：

（1）探究由函数 的图像怎样变换可以得到函数 的图象？

（2）探究由函数 的图像怎样变换可以得到函数 的图象？

【设计意图】通过提出问题，由同学们小组讨论来共同分析问题解决问题。对于这两个小题哪个是先平移再翻转，哪个是先翻转再平移，这是学生理解方面比较抽象也比较困难的，当然也是本节课的难点。