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(2)函数:非空数集A―→非空数集B的映射，其三要素：定义域A、值域 EMBED Equation.DSMT4 、对应法则f.

①求函数定义域的主要依据：

(Ⅰ)分式的分母不为零；

(Ⅱ)偶次方根被开方数不小于零；

(Ⅲ)对数函数的真数必须大于零；

(Ⅳ)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；

(Ⅴ)正切函数y＝tanx中，x的取值范围是x∈R，且x≠kπ＋ eq ﹨f(π,2) ，k∈Z.

②求函数值域的方法：无论用什么方法求值域，都要优先考虑定义域，常用的方法有基本函数法、配方法、换元法、不等式法、函数的单调性法、函数的有界性法、导数法．

③函数图象在x轴上的正投影对应函数的定义域；函数图象在y轴上的正投影对应函数的值域．

2．函数的性质

(1)函数的奇偶性

如果对于函数y＝f(x)定义域内的任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)(或f(－x)＝f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数)．

(2)函数的单调性

函数的单调性是函数的又一个重要性质．给定区间D上的函数f(x)，若对于任意x1、x2∈D，当x1f(x2))，则称f(x)在区间D上为单调增(或减)函数．反映在图象上，若函数f(x)是区间D上的增(减)函数，则图象在D上的部分从左到右是上升(下降)的．如果函数f(x)在给定区间(a，b)上恒有f ′(x)>0(f ′(x)<0)，则f(x)在区间(a，b)上是增(减)函数，(a，b)为f(x)的单调增(减)区间．

判定单调性方法主要有定义法、图象法、导数法等．

(3)函数的周期性

设函数y＝f(x)，x∈D，如果存在非零常数T，使得对任意x∈D，都有f(x＋T)＝f(x)，则函数f(x)为周期函数，T为y＝f(x)的一个周期．

(4)最值

一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

①对于任意的x∈I，都有f(x)≤M　(或f(x)≥M)；

②存在x0∈I，使f(x0)＝M，那么称M是函数y＝f(x)的最大值(或最小值)．

3．函数图象

(1)函数图象部分的复习应该解决好画图、识图、用图三个基本问题，即对函数图象的掌握有三方面的要求：

①会画各种简单函数的图象；

②能依据函数的图象判断相应函数的性质；