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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修1小结下载详情
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必修1《小结》新课标教案优质课下载

(1)平移变换

(2)对称变换

①y=f(x)y=-f(x);②y=f(x)y=f(-x);

③y=f(x)y=-f(-x);④y=ax (a>0且a≠1)y=logax(a>0且a≠1).

(3)伸缩变换

y=f(ax).

②y=f(x)y=af(x).

(4)翻折变换

①y=f(x)y=|f(x)|. ②y=f(x)y=f(|x|).

【知识拓展】

1.函数对称的重要结论

(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.

(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.

(3)若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.

2.函数图象平移变换八字方针

(1)“左加右减”,要注意加减指的是自变量.(2)“上加下减”,要注意加减指的是函数值.

【思考辨析】

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.( × )

(2)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.( × )

(3)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.( × )

(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.( √ )

(5)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到函数y=f(-x-1)的图象.( × )

题型一 作函数的图象

例1 作出下列函数的图象.

教材