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必修1《小结》新课标教案优质课下载
(1)平移变换
(2)对称变换
①y=f(x)y=-f(x);②y=f(x)y=f(-x);
③y=f(x)y=-f(-x);④y=ax (a>0且a≠1)y=logax(a>0且a≠1).
(3)伸缩变换
y=f(ax).
②y=f(x)y=af(x).
(4)翻折变换
①y=f(x)y=|f(x)|. ②y=f(x)y=f(|x|).
【知识拓展】
1.函数对称的重要结论
(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.
(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.
(3)若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
2.函数图象平移变换八字方针
(1)“左加右减”,要注意加减指的是自变量.(2)“上加下减”,要注意加减指的是函数值.
【思考辨析】
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.( × )
(2)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.( × )
(3)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.( × )
(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.( √ )
(5)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到函数y=f(-x-1)的图象.( × )
题型一 作函数的图象
例1 作出下列函数的图象.