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(3)如何进行化归，即化归方法．

2．转化与化归的基本原则

(1)熟悉化原则：将陌生的问题转化为我们熟悉的问题．以利于我们运用熟知的知识、经验来解决.

(2)简单化原则：将复杂的问题通过变换转化为简单的问题．通过简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据.（如高次问题低次化，多元问题少元化，综合问题化整为零，一般问题特殊化，非规范问题规范化）

(3)直观化原则：将较抽象的问题转化为比较直观的问题(如数形结合思想，空间问题向平面转化)．

(4)和谐化原则：化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数和形内部所表示的和谐形式，使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思维规律。

(5)正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，可考设法从问题的反面去探讨，使问题获解.

3．常见的转化与化归的方法

转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式．常见的转化方法有：

(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题．

(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题．

(3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径．

(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的．

(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、结论适合原问题．

(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题．

(7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的一个重要途径．

(8)类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定．

(9)参数法：引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决．

(10)补集法：如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看做集合A，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U，通过解决全集U及补集?UA获得原问题的解决，体现了正难则反的原则.

典例透析

（一）基础提炼

1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设α∈ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0，﹨f(π,2))) ，β∈ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0，﹨f(π,2))) ，且tan α＝ eq ﹨f(1＋sin β,cos β) ，则(　　 )

A．3α－β＝ eq ﹨f(π,2) B．3α＋β＝ eq ﹨f(π,2) C．2α－β＝ eq ﹨f(π,2) D．2α＋β＝ eq ﹨f(π,2)

答案．C　[解析]

法一：切化弦：由tan α＝ eq ﹨f(1＋sin β,cos β) 得 EMBED Equation.DSMT4