人教2011课标版《本章复习课》集体备课教案设计

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一：弹簧测力计型

?例1：利用弹簧测力计、烧杯、水和细线，如何测定小石块的密度？

分析：小石块的质量可由重力求出，由弹簧测力计和水可联想到用阿基米德原理求体积：V石=V排=F浮/ ρ水g= 则ρ石＝ （G和G/分别表示小石块在空气中和浸没水中时弹簧测力计的示数）。思考：原题中的烧杯若改为溢水杯，并添加塑料袋，则V石＝ 。

?拓展：利用弹簧测力计、烧杯、水、小石块和细线，如何测定小木块的密度？

?分析：借助石块的沉锤作用使木块浸没水中就可用例2的思路测定木块的密度。先测出G木，在木块下系一石块并使石块浸没水中，记下弹簧测力计的示数G1，再把连在一起的木块和石块全部浸没水中，记下弹簧测力计的示数G2。据两个平衡状态可列方程组：

?G总=G1+F浮石??①??G总=G2+F浮石+F浮木?② 即可求出

例2：利用弹簧测力计和水，可添加其它材料，如何测定某液体的密度？

?思路一：添加已知密度的小石块、烧杯、细线，例2的结果可改为ρ石= ，变形即可测得ρ液＝ 。

思路二：利用思路二的表达式ρ石＝ 和例2的表达式ρ石= 联立，可推出ρ液＝ （G、G'和G"分别表示小石块在空气中、浸没于水和某液体中时弹簧测力计对应的示数）。

二、量筒、刻度尺型

?例3：给你足够的水，量筒一只，橡皮泥

分析：解决这类问题的关键是找到物体的可漂浮情景，借助阿基米德原理求重力，从而利用等质量法测定质量，即m=G/g=F浮/g=ρ水V排。则ρ＝ （V0表示量筒内水的体积，V1表示橡皮泥漂浮时水面对应的刻度，V2表示橡皮泥浸没时水面对应的刻度）。

?变式：将被测物改成空心废金属牙膏皮，与原题完全相同；将被测物改成小试管，难点在于小试管中应考虑到加适量水，以使其竖直地浮在水面上才行，步骤较原题复杂些；将被测物改成橡皮泥,考查了思维的发散性、灵活性。橡皮泥的可塑性很大，将它捏成碗状漂浮在水面上，捏成团可沉入水中，这又与原题的物理情景相同，解法与原题相同；将被测物改成小木块，只需借助一枚大头针即可测其体积（也可用沉锤法），质量仍由漂浮情景获得。

?拓展：利用量筒和水，可结合其它材料，如何测定小石块的密度？利用刻度尺呢？

思路：利用木块（或平底小烧杯）的浮力使小石块获得漂浮情景即可突破测定质量的难点。设量筒内放入木块时水面对应的刻度为V0，将石块放在木块上且恰好木块全部浸入水中时水面对应的刻度为V1,将石块从木块上拿下放入量筒的水中时水面对应的刻度为V2，则V石=V2-V0，m石=G石/g=F浮增/g=ρ水（V1-V0）则ρ石＝ 。思考：添加大水槽，将木块改为小烧杯，利用盛有小石块和盛有适量水的小烧杯（作浮体）浮在水面上浸入相同的体积（使受的浮力相等），利用水的质量替代石块质量，也可突破小石块的质量难点：m石＝ρ水V水。

将ρ石＝ 变化为ρ石＝ （烧杯内放入木块时水的深度为h0，将石块放在木块上且恰好木块全部浸入水中时水的深度为h1,将石块放入水中时水的深度为h2）即可用刻度尺测定液体的密度。其它思路还有：添加烧杯和水、勾码，细线。利用刻度尺作等臂杠杆，支点两侧各挂勾码和石块，平衡后记下力臂l1和l0；把石块浸没水中，移动勾码待尺平衡后记下勾码的力臂l2；由两次杠杆平衡列方程组：

??G勾l1=ρgVl0①

G勾l2=(ρgV-ρ水gV)lo??②?解得：ρ＝ 。

例4：利用量筒和水，结合其它材料，如何测定某液体的密度？若只用刻度尺这一测量工具呢？

思路一：添加大水槽、烧杯和水。使盛有适量水和液体（体积分别为V1和V2）的烧杯浮在水面上，使浸入相同的体积（浮力相等），受的重力就相等。则有：G瓶+G水=G瓶+G液（=F浮），即：ρ水gV1=ρ液gV2，所以ρ液= ，变形为ρ油= （适量水和液体的深度分别为h1、h2）即可用刻度尺测定液体的密度。

思路二：添加小浮体。把浮体分别在浸在盛有水和液体的量筒中，测出排开的体积V1、V2，利用浮体在两液体中的浮力相等：F水=F液（=G），则ρ水gV1=ρ液gV2，所以ρ液= ，变形为ρ油= （浸入水和液体的深度分别为h1、h2）即可用刻度尺测定液体的密度。

?思考：若将石蜡改为小石块呢？还得借助木块使其漂浮来表达质量。

以上通过5个典型题例的充分挖掘和拓展，基本回答了利用浮力知识测定物质的密度各种类型及其解答策略。它要求我们要有扎实的知识功底，善于联系，勤于思考，长于动手，才能完成“密度测定”的创新设计。