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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修21.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积下载详情
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《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》新课标教案优质课下载

(3)培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。

3、情感与价值

通过学习,使学生感受到几何体体积的求解过程,对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。

教学重点、难点

柱体、锥体、台体的体积计算

教学过程

一、引入思考:某品牌冰淇淋原来的包装是圆柱体(图左1),为了改进包装吸引顾客的购买,设计出了另外三种包装:圆锥体1(图左2),圆锥体2(图右2),圆台(图右1),并且每一款的定价都与原包装一样6元。请问哪一款的性价比高?与体积有关系吗?

二、回顾以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体,还有圆柱的体积公式.

你能写出它们的体积公式吗,有什么特点?

三、简要介绍祖暅(gèng)原理,(教材P30)

祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截面(阴影部分)的面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等。

于是可以利用上述原理推导柱体和锥体的体积公式

四、讲授新知

1、探究柱体的体积公式

结论:等底、等高的棱柱、圆柱的体积相等.

归纳:一般柱体的体积 V=Sh,(其中S为底面面积,h为柱体的高)

2、探究锥体的体积公式

结论1:等底面积等高的两个锥体的体积相等。

结论2:三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积的三分之一。

(道具演示)

归纳:棱锥的体积计算公式: ,(S为底面面积,h为高)。

圆锥的体积公式: (其中S为底面面积,h为高)。(动画演示)

圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的

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