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人教A版2003课标版《1.3.2球的体积和表面积》优质课教案下载
一、知识与技能
⑴通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:“分割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。
⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。
⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力。
二、过程与方法
通过球的体积和表面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式和面积公式的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和表面积”的方法,体现了极限思想。
三、情感与价值观
通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心。
【教学重难点】
重点:引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。
难点:推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。
【学法和教学用具】
学法:学生通过阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。
教学用具:多媒体
【教学过程】
一、创设情景
?1、提出问题:请同学们填空:0.999…… 1
解析:应填“=”
证明:方法1 、
方法2 、设
两式相减得
设计意图:用一个经典的小例题和两种巧妙的证明方法激发学生对极限思想的探索兴趣。
2、?播放?里约奥运会中国女排夺冠的视频,并提出问题:排球的表面为PU材料,标准排球的大约直径为20.69cm,那么缝制一个标准排球所用的PU材料大约为多少平方厘米?
把这个问题如果抽象到数学中来是:“已知球的直径或者半径去求球的表面积”
引入课题。