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人教A版2003课标版《1.3.2球的体积和表面积》优质课教案下载
（1）重点：已知多面体中的一些元素，求球的半径，进而解决相关的问题。
（2）难点：准确画出多面体与球相接的位置关系，根据条件求出球的半径。
教学过程
（1）正方体与球相接
作图： 截面图：
结论：设正方体的棱长为 ，外接球的半径为 ，则__________________
（2）长方体与球相接
作图： 截面图：
结论：设长方体的长、宽、高分别为 、 、 ，外接球的半径为 ，则__________________
（3）正棱锥与球相接（以正三棱锥为例）
作图： 截面图：
结论：设正三棱锥底面边长为a，侧棱长为b，高为h，外接圆半径为R,则
①_________________________________________________________
②__________________________________________________________
③__________________________________________________________
典例分析
例1、正四面体 的四个顶点都在球面上，正四面体的棱长为 ，高为 ，球的半径为 ，
请探究外接球的半径 与棱长 的关系？请问外接球的半径 与高 又有什么关系？
解：方法一、
方法二、
方法三、
方法四、
巩固提高
（1）正四棱锥 的底边和侧棱的长均为 ， 都在同一球面上，则此球
的体积为_________________