《1.3.2球的体积和表面积》优质课教案设计

《1.3.2球的体积和表面积》教案优质课下载

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、情境导入实验：用排水法测量小球的体积。看，思，怎样测量？PPT演示二、进入新课给出任务：怎样测量篮球和足球的体积？看，思考，与教师互动，从课文中找到相应的公式。PPT演示三、探索新知1．的体积：

2．球的表面积： 学生听，思：设球的半径为R，那么它的体积： ，它的面积 现在请大家观察这两个公式，思考它们都有什么特点？

师 (肯定) ：球的体积公式和球的表面积公式以后可以证明.这节课主要学习它们的应用..PPT演示四、典例分析例1(1)已知球的直径为6 cm，求它的表面积和体积．

(2)已知球的表面积为64π，求它的体积．

(3)已知球的体积为 eq ﹨f(500,3) π，求它的表面积．

练习：已知一个球的体积为 eq ﹨f(4π,3) ，则此球的表面积为________．

教师投影例1并读题，学生先独立完成.教师投影答案并点评（本题联系各有关量的关键性要素是球的半径）PPT演示例2 在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA = PB = PC = a，求这个球的体积.

解：∵PA、PB、PC两两垂直，

PA = PB = PC = a.

∴以PA、PB、PC为相邻三条棱可以构造正方体.

又∵P、A、B、C四点是球面上四点，

∴球是正方体的外接球 ，正方体的对角线是球的直径.

∴ .

∴

练习：（1）将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的几倍？

（2）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a cm，求球的体积.

学生先思考、讨论，教师视情况控制时间，给予引导，最后由学生分析，教师板书有关过程.

师：计算球的体积，首先必须先求出球的半径.由于PA、PB、PC是两两垂直的而且相等的三条棱，所以P – ABC可以看成一个正方体的一角，四点P、A、B、C在球上，所以此球可视为PA、PB、PC为相邻三条棱的正方体的外接球，其直径为正方体的对角线.

PPT演示四、小结1．球的体积和表面积公式

2．轴截面的应用学生独立思考、归纳，然后师生共同交流、完善PPT演示七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右我注意把组织教学贯穿在课堂的始终，而不仅仅是上课时的一个起始环节。注意整合新颖的教学内容，组织学生的学习活动调整自己的教学计划。让学生愿意学习、自觉学习、会学习是课堂教学的核心目标。课堂上我尊重学生的学习，尊重学生学习的个体差异。把握学生是否愿意学；清楚学生是否会学，学习方法是否科学。在课堂上我不失时机、有目的地激发学生学习的内在动机，教会学生正确的学习方法和学习策略。同时课堂教学中我注意避免只关注学生知识的获得而忽视其他方面的片面的绩效观。通过借助教材的文化力量和自己的教育理念，促使学生在知识与能力、理解与沟通、理想与追求、情感与态度诸方面获得良好的自我认识与自我发展。