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人教A版2003课标版《1.3.2球的体积和表面积》最新教案优质课下载
教学重点:构造法,确定球心位置法
教学难点:确定球心位置法
教学过程:
一、复习引入:1 球的 概念:
与定点距离等于或小于 定长的点的集合,叫做球体,简称球 定点叫球心,定长叫球的半径 与定点距离等于定长的点的集合叫做球面 一个 球或球面用表示它的球心的字母表示,例如球 .
2.球的截面:
用一平面 去截一个球 ,设 是平面 的垂线段, 为垂足,且 ,所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心,以 为半径的一个圆,截面是一个圆面
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆
+4.两点的球面距离:
球面上两点之间的最短距离,就是经过两点的大圆在 这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做 两点的球面距离
5 半球的底面:
已知半径为 的球 ,用过球心的平面去截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面圆 (包含它内部的点) ,叫做所得半球的底面
二、讲解新课:
1.多面体的外接球
定义:若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上,则称这个多面体是这个球的内接多面体,这个球是这个多面体的外接球。
2 正方体外接球的直径等于正方体的体对角线。
三、讲解范例:
1.构造法:构造正方体或长方体
例1、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为 ,则其外接球的表面积是
例2. 求棱长为 a 的正四面体 D – ABC 的外接球的表面积。
例3、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为 ,则其外接球的表面积是
例4.求棱长为 a 的正四面体 D – ABC 的外接球的表面积。 ﹨ MERGEFORMAT
例5. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为
小结 :
1. 正方体,长方体,正棱柱,正棱锥的外接球球心位置