必修2《1.3.2球的体积和表面积》新课标优质课教案设计

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2.过程与方法：

（1）通过微课，快速使同学们对几何体的外接球有一个感性认识，并初步的形成对外接球问题求解的思维。

（2）讲练结合，使学生的感性认识，上升到理性认识，细节的理解。也培养学生运算求解的能力。

（3）通过求解半径的过程，培养学生转化与化归的能力。

（4）通过能力提升的练习，培养学生综合应用知识去解决问题的高阶思维。

3.情感态度与价值观：

使学生认识到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的兴趣。提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心。

逐步提升学生“直观想象”、“运算求解”等方面的数学学科素养。

二、学情分析

授课班级为文科平行班，学生缺乏空间想象能力，所以在引导时需要细致入微，在课件中增加几何体的旋转，就是为了帮助同学们更好的认识空间几何体，增加空间几何的经验积累。

三、重点难点

重点:常见的柱体，锥体的外接球球心的找法，以及半径的求解。

难点:培养空间想象能力,类比推理的能力，使学生掌握将“空间几何”转化为“平面几何”去求解的思想方法。

四、教学过程

活动一：引课

师：同学们，这节课，我们来研究一下几何体的外接球问题。

师：第一个问题：是不是平面图形都有外接圆呢？

（答：不是，展示菱形课件，当它是正方形的时候就有外接圆，一旦压缩或伸长，就没有了）

第二个问题，是不是所有的几何体都有外接球呢？

（答：不是，展示正方体课件，类比菱形，拉伸一顶点A，要使其他七个点共球，就没办法使点A在球上了）

第三个问题，以三棱锥为例，一般地，外接球的球心如何确定？外接球的半径怎么求？

（答：同学B表述）追问：是不是所有的三棱锥都有外接球？

设计意图：引导学生用类比的方法，由简单的知识推理出难的知识。

活动二：高效微课

师：下面，我们通过一段视频，来体验一下，确定几何体外接球球心的过程。