《1.3.2球的体积和表面积》精品优质课教案设计

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从知识的应用价值来看，球的体积在生活和科学技术中有广泛的应用，体现了数学与生产和科学技术的紧密联系；在球的体积的推导中所蕴涵的数学思想方法如化曲为直、类比推理等在各种空间几何体的研究问题中都有着广泛的应用.

从内容的人文价值来看，球的体积的推导需要学生分析、猜想、实验、计算，有助于培养学生的空间想象能力、逻辑思维和探究精神，是培养学生理性分析和数学能力的良好载体.

学情分析

高一学生在学习本节课内容之前，已经系统地学习了柱体和锥体的体积，并基本掌握祖暅原理在求几何体的体积上的应用，对等体积法有了初步的认识．通过空间几何体的结构特征的学习，学生已经对球体的性质有了一定的了解，具备一定的分析观察与逻辑推理能力,并有强烈的求知欲.

三、教学目标

1.知识与技能：

1）观看几何画板的演示，理解球的体积与球的半径有关；

2）类比柱体和锥体的体积公式的推导过程，探究球的体积公式；

3）掌握两类基本的关于球的组合体计算问题，能根据已知条件分析组合体的结构特征，从而求出球的体积；

2.过程与方法：

1）实验探究球体的结构特征，提高观察及概括的能力；

2）推导球体的体积公式，进一步渗透祖暅原理，提高观察、类比、分析、计算能力；

3）对比两类组合体切、接问题，培养化曲为直、数形结合的思想.

3.情感、态度与价值观：

1）经历合作探究球的体积的过程，感受旋转体的和谐之美，激发学习兴趣，培养协作、交流能力；

2）通过类比锥体、柱体得出球的体积，形成“用联系的观点看数学”的良好习惯；

3）通过研究球的性质，培养学生善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度.

四、教学重难点

重点：球的体积公式的推导；

难点：关于球的组合体的计算.

五、教学策略选择与设计

《球的体积》一课教学模式和策略设计旨在对素质教育如何落实在课堂教学的每一个环节上进行一些探索和研究.本课采用开放式课堂教学模式，以学生参与为主，教师启发、点拨的课堂教学策略.具体方法如下：

1.讲授法：采用讲述、讲解和讲演结合的方式，引导学生发现并探索球的体积公式，对体积公式的推导进行细致分析与讲解.

2.演示法：教师通过多媒体课件和几何画板展示，让学生从图形中直观感知球体的几何特征.

3.练习法：通过及时提供相应例题，让学生学以致用，并在运用中加深理解，形成技能与技巧，培养了分析问题、解决问题的能力.