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必修2《探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积》教案优质课下载
（2）能够利用祖暅原理求球体的体积。
祖暅的介绍：
祖暅是南北朝时代著名数学家祖冲之的儿子。受家庭的
影响，尤其是父亲的影响，他从小热爱科对数学具有浓
厚的兴趣。祖冲之除了在计算圆周率方面的成就，还与
他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了柱体，锥体，
球体的体积计算。他们当时采用的原理，在西方被称为
“卡瓦列利”原理，但这是在祖氏父子以后一千多年才由
意大利数学家卡瓦列利发现的。为了纪念祖氏父子的
这一伟大发现，数学上也称这个原理为“祖暅原理”。
小实验：将一叠作业本放在桌面上组成一个几何体，将它改变一
下形状，几何体的形状发生了改变，几何体的高发生改变了吗？
几何体的体积发生改变了吗？说明理由！
一、祖暅原理
“幂势既同，则积不容异”
“幂”是面积，“势”即是高。
意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的
截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。
简要介绍祖暅(gèng)原理，(教材P30）
祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截面(阴影部分)的面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等。
利用上述原理推导柱体和锥体的体积公式：
二、探究柱体的体积公式
如图，下面是底面积都等于S，，高都等于
h的任意棱柱，圆柱和长方体，你能用祖暅
原理推导柱体的体积公式吗？