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必修2《小结》新课标教案优质课下载
【重点】学会转化的思想方法。
【难点】掌握求三棱锥外接球半径的三种方法。
教学过程分析
教学内容与问题设置
设计意图
知识梳理
1.球的定义
2.球的表面积和体积公式
3.求多面体外接球半径的方法
4.简单多面体外接球相关结论
问：球的表面积公式和体积公式，求多面体外接球半径的三种方法。
板书：题目以及求多面体外接球半径的三种方法
知识准备
探究提问
1、长方体或正方体的体对角线和体心与它的外接球有什么关系？
（体对角线就是它的外接球直径，体心和球心重合）
2、边长为2的正方体的外接球的表面积为多少？
（外接球的直径为，所以，表面积为）
3、假如一个正方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么任意选出4个顶点，这4个顶点还在该球的球面上吗？
(在)
4、棱长为 1的正四面体的外接球的表面积为多少？
（正四面体补形为正方体，正方体边长为，正方体外接球的半径为，所以表面积为）
从学生熟悉的几何体外接球半径开始复习，为进一步复习三棱锥外接球问题做准备
课堂探究
类型一：对棱相等的三棱锥