1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
《小结》新课标教案优质课下载
规则的柱体，如正方体、长方体、正棱柱等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱柱的棱产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题.
球与正方体
如图所示，正方体 ，设正方体的棱长为 ， 为棱的中点， 为球的球心.常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形 和其内切圆，则 ；二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形 和其外接圆，则 ；三是球为正方体的外接球，截面图为长方形 和其外接圆，则 .通过这三种类型可以发现，解决正方体与球的组合问题，常用工具是截面图，即根据组合的形式找到两个几何体的轴截面，通过两个截面图的位置关系，确定好正方体的棱与球的半径的关系，进而将空间问题转化为平面问题.
（1）正方体的内切球，如图1.?位置关系：正方体的六个面都与一个球都相切，正方体中心与球心重合；?
数据关系：设正方体的棱长为 ，球的半径为 ，这时有 .?
（2）正方体的外接球，如图2.?位置关系：正方体的八个顶点在同一个球面上；正方体中心与球心重合；?
数据关系：设正方体的棱长为 ，球的半径为 ，这时有 .
（3）正方体的棱切球，如图3.?位置关系：正方体的十二条棱与球面相切，正方体中心与球心重合；?数据关系：设正方体的棱长为 ，球的半径为 ，这时有 .
例 1 棱长为1的正方体 的8个顶点都在球 的表面上， 分别是棱 ， 的中点，则直线 被球 截得的线段长为（ ）
A． B． C． D．
思路分析：由题意推出，球为正方体的外接球.平面 截面所得圆面的半径 得知直线 被球 截得的线段就是球的截面圆的直径.
球与长方体
例 2自半径为 的球面上一点 ，引球的三条两两垂直的弦 ，求 的值．
思路分析：此题欲计算所求值，应首先把它们放在一个封闭的图形内进行计算，所以应引导学生构造熟悉的几何体并与球有密切的关系，便于将球的条件与之相联．
例 3（全国卷I高考题）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ）.
A. B. C. D.
思路分析：正四棱柱也是长方体.由长方体的体积16及高4可以求出长方体的底面边长为2，可得长方体的长、宽、高分别为2，2，4，长方体内接于球，它的体对角线正好为球的直径.
2 球与锥体的切接
规则的锥体，如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题.
2.1正四面体与球的切接问题?
（1）?正四面体的内切球，如图4.?位置关系：正四面体的四个面都与一个球相切，正四面体的中心与球心重合；?
数据关系：设正四面体的棱长为 ，高为 ；球的半径为 ，这时有 ；（可以利用体积桥证明）?
（2）?正四面体的外接球，如图5.?位置关系：正四面体的四个顶点都在一个球面上，正四面体的中心与球心重合；?数据关系：设正四面体的棱长为 ，高为 ；球的半径为 ，这时有 ；（可用正四面体高 减去内切球的半径得到）
（3）?正四面体的棱切球，如图6.?位置关系：正四面体的六条棱与球面相切，正四面体的中心与球心重合；?