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人教A版2003课标版《复习参考题》新课标教案优质课下载
教学重点、难点
教学重点：根据多面体的特征，应用补形法和直接法求多面体的外接球半径。
教学难点：培养学生敏感的空间想象能力和较强的绘图能力，并借助图形应用补形法和通法解决多面体的外接球半径问题。
学情与教学内容分析
球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来作为全国卷中出题的热点，常与多面体相结合，对外接问题进行考查，特别是三棱锥的内切外接球问题。题型多以选择题、填空题的形式出现，难度不大，但设问方式多种多样，对空间想象能力的要求较高。
大部分学生因为空间想象力能力较弱，常对球的问题感到无从下手，突破这一难点的实质就是图像语言的解读与应用。本节课的主要突破手段是从正方体、正三锥等特殊几何体的外接球问题出发，引导学生形成解决问题的基本思路，归纳总结出解决简单多面体外接球常用的补形法和直接法。
教学过程设计
教学步骤教师活动学生活动设计意图课题导入球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来高考题常把球与多面体相结合，对外接问题进行考查.多以选择题、填空题的形式出现，难度不大，但设问方式多种多样，对空间想象能力的要求较高.
解题的方法主要有两种.一是补形，利用特殊的直棱柱求外接球半径；二是直接法，首先确定球心位置，然后构造直角三角形求外接球半径.
听讲课题高考考情分析，指出解决该课题相关问题常用的方法。直奔主题，激发学生的学习兴趣课题导入 基础知识回顾：
1.球的体积公式 .
2.球的表面积公式 .
3.球与多面体的外接：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球 .
4.球的性质
（1）用一个平面去截球，截面是 圆面 ；用一个平面去截球面，截线是 圆 .
（2）大圆截面过 球心 ，半径为球的半径；小圆截面不过 球心 .
（3）球心到截面圆心连线垂直于截面，球心到截面的距离d与球半径 R，截面半径r的关系为 .
思考，全体学生口头作答知识准备探究活动（一）类型一：直棱柱的外接球
探究一：若正方体的棱长为a，则正方体的外接球直径＝ .
问题：若长方体的棱长分别为a,b,c则长方体的外接球直径＝ .
结论一：正方体或长方体的外接球直径等于它的体对角线长，球心为体对角线的中点.
练1：（2017天津理10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_______________.思考、讨论：为什么体对角线的中点即为正方体和长方体的外接球球心
个别学生口头回答问题从解决基本模型外接球问题入手，从学生熟悉的几何体开始，为进一步学习做准备。探究活动（二）探究二：若直棱柱存在外接球，探究其球心的位置？
结论二： 直棱柱的外接球球心位于上下两个底面多边形外心连线的中点.
例1. 1在直三棱柱 中， , ,则它的外接球的表面积为 ,体积为 .