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《2.1.1平面》集体备课教案优质课下载
教学内容
的分析“平面”是人教版高中数学必修2第2章的起始课．在第1章学生已经从整体角度认识了柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征，接下来则需从局部的角
度认识空间几何元素点、线、面的位置关系，从而进一步认识空间图形，提高空间想象能力．通过本节课的学习，首先学生认识了新的几何元素“平面”及其性质，其次，学生首次经历将自然语言转化为图形语言和符号语言的过程，
再次，在直观感受的基础上形成三个公理，学生初步体会欧几里得公理化体系，
为后续学习做好准备．因此这节课是有其重要的地位与价值．与本节
(课)相关
的学生特
征的分析学生在初中初步学习了平面几何的相关知识，掌握了平面内点、直线的概念和性质．在教学设计时，可以类比“直线”来研究“平面”．通过以前的学习，学生对平面几何已有一定的分析和推理能力，初步具备了学习点、直线、平面之间的位置关系的能力．但学生以前接触的大多是平面图形，习惯于在平面上解决问题，空间想象能力、思维能力较弱． 学法指导在教学中我会尽量给学生灌输他们才是认知的主体，是教学的主体，更是课堂的主角这一思想．遵循学生的认知规律，尽可能地激发学生的积极性，让学生经历知识的形成与发展过程，让学生自己成为学习知识的主动者，同时引导学生走出学习数学概念的烦琐与困境．让学生进一步学会学习，学会探究．
教学方法启发式，问题导学法教学重点理解平面的特点和三个公理，以及能用三种语言表述直线与平面、平面与平面的位置关系．教学难点符号语言和图形语言的准确表示，学习公理的作用和意义．教学手段 □普通教室 □多媒体教室 □网络教室 □专用教室 □实验室 □其他：板书设计 平面
1．平面的特征 4．例题
2．平面的图形及符号表示 5．小结
3．三个公理 6．作业
教学过程一、概念的引入
问题1：观察图中的房屋，有你熟悉的空间图形吗?
进一步用几何画板动态演示从该物体中抽取一个长方体出来，追问：
长方体是由哪些几何元素构成的？
设计意图：从整体到局部，从现实世界中抽象出数学模型，这么一栋赏心悦目的别墅竟然是由一些几何体组成的，让学生感受到自己生活在一个充满几何体的世界里！那么这些几何体到底是怎样的结构呢？接着，以学生熟悉的长方体为载体，提出新的问题，激发学生的兴趣，让学生感到学习数学是必要的、有用的．
点、线、面是空间图形的基本元素，它们构成了千姿百态的世界．在初中关于点和线，我们已经详细研究过了，那我们今天就和大家一起来探讨一下平面及其基本性质．
二、概念的生成
问题2：（1）生活中有哪些例子给了我们直线形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）怎么表示直线？
学生通过讨论给出如黑板的边缘、空中划过的闪电等都给我们以直线的形象，从而教师明确数学中的“直线”就是从同学们所举的例子中抽象出来的． 学生进而给出直线的基本特征如：①直的；②向两边无限延伸；③无粗细．回忆了直线的表示方法：几何上用线段表示直线，但是两边可以无限延长；符号表示是直线AB或者直线a．
设计意图：“抱住”直线学平面！学生曾经学习过直线这一概念，这是他们已有的经验．任何人在学习时总会与自己已有的知识相联系．把直线这一原始概念议论透．对直线概念的研究方法可以类比、迁移到对平面概念的研究中，这也有助学生理解抽象的平面概念．板书时笔者将以上内容作为一列写在黑板的左边，最上边写直线二字；之后，右边写上与直线相对应的平面的有关内容，最上边写平面二字，形成类比直线认识平面的效果．
问题3：（1）生活中有哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）怎么表示平面？
学生交流举出“桌面”、“黑板面”、“光滑的玻璃”、“平静的水面”等，都给我们以平面的形象．再从这些直观印象中抽象出几何里所说的“平面”．
类比直线这一原始概念，不难得出平面具有“平的、无限延展、没有厚薄”的基本特征．再通过类比画线段表示直线，我们画矩形表示平面——观察角度原因——水平放置——成为平行四边形．符号上：类比直线的表示方法，将平面记作：平面ABCD，平面AC，平面 ．