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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修22.1.1 平面下载详情
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人教A版2003课标版《2.1.1平面》最新教案优质课下载

二、教学目标

正确理解平面的几何概念,掌握它的基本表示方法

熟借助长方体模型等几何实体,感知点、直线、平面及其位置关系,理解并掌握平面基本性质的三条公理。

3.通过三种语言的学习让学生感知数学语言的美,培养学生学习数学的兴趣.

三、重点难点

平面概念的数学抽象理解,三种数学语言的转换与翻译,利用三个公理证明共点、共线、共面问题.

四、教学过程

1. 导入新课

空间几何体格式各样,千姿百态,如何认识和把握它们呢?一般的方法是从构成空间几何体的基本元素——点、线、面入手,研究它们的性质及相互之间的位置关系,有整体到局部,由局部到整体,逐步认识空间几何体的性质.

问题1 观察长方体(图1),你能发现长方体的顶点、棱所在的直线,以及侧面、底面之间的关系吗?

图1

设计意图:

通过直观感知,让学生了解:

长方体由上、下、前、后、左、右六个面围成;

(2)有些面是平行的,有些面是相交的;

(3)有些棱所在的直线与面平行,有些棱所在的直线与面相交;

(4)有些棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线

2. 新课推进

知识探究(一): 平面的概念、画法及表示

问题2 观察以下图片,什么是数学中的“平面”

图2

这些物体在生活中通常呈现平面形,它们能给我们以平面的形象,立体几何研究的“平面”就是从这些物体中抽象出来的。生活中的平面是平的,且是有限的,但是立体几何中的平面形象是理想的、绝对的并且是无限延展的。平面图形和平面是有区别的。

设计意图:

观察生活中的一些事物,如大海、平板电视、黑板等,抽象出平面的概念.

问题3 在立体几何中如何表示平面

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