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人教A版2003课标版《2.1.1平面》最新教案优质课下载
二、教学目标
正确理解平面的几何概念,掌握它的基本表示方法
熟借助长方体模型等几何实体,感知点、直线、平面及其位置关系,理解并掌握平面基本性质的三条公理。
3.通过三种语言的学习让学生感知数学语言的美,培养学生学习数学的兴趣.
三、重点难点
平面概念的数学抽象理解,三种数学语言的转换与翻译,利用三个公理证明共点、共线、共面问题.
四、教学过程
1. 导入新课
空间几何体格式各样,千姿百态,如何认识和把握它们呢?一般的方法是从构成空间几何体的基本元素——点、线、面入手,研究它们的性质及相互之间的位置关系,有整体到局部,由局部到整体,逐步认识空间几何体的性质.
问题1 观察长方体(图1),你能发现长方体的顶点、棱所在的直线,以及侧面、底面之间的关系吗?
图1
设计意图:
通过直观感知,让学生了解:
长方体由上、下、前、后、左、右六个面围成;
(2)有些面是平行的,有些面是相交的;
(3)有些棱所在的直线与面平行,有些棱所在的直线与面相交;
(4)有些棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线
2. 新课推进
知识探究(一): 平面的概念、画法及表示
问题2 观察以下图片,什么是数学中的“平面”
图2
这些物体在生活中通常呈现平面形,它们能给我们以平面的形象,立体几何研究的“平面”就是从这些物体中抽象出来的。生活中的平面是平的,且是有限的,但是立体几何中的平面形象是理想的、绝对的并且是无限延展的。平面图形和平面是有区别的。
设计意图:
观察生活中的一些事物,如大海、平板电视、黑板等,抽象出平面的概念.
问题3 在立体几何中如何表示平面