从日常生活中的实例入手，直观感知异面直线不同于相交直线、平行直线的特点，抽象概括出异面直线的定义；通过对位置关系的内涵的探讨，同时类比平面内两直线的位置关系的量化研究，引导学生发现两条异面直线的位置关系应包含角度与距离两项指标；让全体学生经历异面直线所成的角的科学性研究，引导学生发现公理4与等角定理两个理论依据，以及体会空间图形问题转化为平面图形问题的降维转化思想；例题的分析与讲解让学生加深对异面直线所成角的定义的理解，同时初步掌握平移的方法求异面直线所成的角.

教学目标

［知识与技能］

1.知道空间直线的三种位置关系，理解异面直线的定义，初步掌握判断两直线的异面关系的方法，掌握异面直线的衬托画法；

2.以公理4和等角定理为基础，初步理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求异面直线所成的角.

［过程与方法］?

1. 从日常生活中的实例入手，让学生经历直观感知异面直线特点，并抽象概念出异面直线定义的过程；

2. 通过类比日常生活中确定两个物体位置关系、以及平面几何中研究两直线位置关系的量化方法，发现研究异面直线位置关系的两个数量：角及距离；

3. 让学生经历对异面直线所成的角定义的科学性的探究，发现公理4及等角定理是异面直线所成的角定义的科学性的理论依据；

4. 经过对异面直线所成角的学习，让学生体会空间图形问题往往降维处理，转化成平面图形问题解决的思想.

［情感、态度与价值观］

由一系列问题引发学生思考，深化对概念的理解与应用，养成独立思考的习惯，形成严谨的科学研究态度。?

教学重点：异面直线的概念、异面直线所成的角的概念与求法。

教学难点：异面直线的概念，异面直线所成的角的概念的生成与求法。

教学过程：

一、复习引入

师：同一平面内的两条直线有几种位置关系？如何判断？

相交直线、平行直线。相交直线有一个公共点，平行直线无公共点。

二、新课探究

师：平面内没有公共点的两条直线必平行，在空间中该结论是否还成立？你能举例说明么？

生活实例：螺母、立交桥等。

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《2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系》新课标优质课教案设计

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教材

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.2.3 空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考 画法几何与蒙日

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

习题1.3

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

习题2.1

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

习题2.2

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.2 平面与平面垂直的判定

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

习题2.3

阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

习题3.1

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

探究与发现 魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.2 直线的两点式方程

3.2.3 直线的一般式方程

习题3.2

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离

习题3.3

阅读与思考 笛卡儿与解析几何

小结

复习参考题

第四章 圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

4.1.2 圆的一般方程

习题4.1

阅读与思考 坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

4.2.2 圆与圆的位置关系

4.2.3 直线与圆的方程的应用

习题4.2

4.3空间直角坐标系

4.3.1 空间直角坐标系

4.3.2 空间两点间的距离公式

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第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.2.3 空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考画法几何与蒙日

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

习题1.3

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

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2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

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2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2.2.1 直线与平面平行的判定

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2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

习题2.2

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.2 平面与平面垂直的判定

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

习题2.3

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

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第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

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习题3.1

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

探究与发现魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.2 直线的两点式方程

3.2.3 直线的一般式方程

习题3.2

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3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

3.3.3 点到直线的距离

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习题3.3

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第四章圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

4.1.2 圆的一般方程

习题4.1

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4.2直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

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习题4.2

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4.3.2 空间两点间的距离公式

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信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆