1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
《2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系》教案优质课下载
（一）问题提出
问题1 什么是异面直线?（不同在任何一个平面的两条直线）．
问题2 如何画异面直线?(通过平面来衬托)
问题3 如何表示空间中两异面直线的相对位置?(异面直线所成的角)
(1)定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．
(2)异面直线所成的角θ的取值范围：0°＜θ≤90°.
(3)当θ＝90°时，a与b互相垂直，记作a⊥b.
问题4 异面直线所成的角与空间中O点的位置有没有关系?（由平行公理以及等角定理可知,O点的位置对夹角没有影响.）
说明：空间中异面直线所成的角与点O的位置无关，因此可以任意平移(找平行线)这两直线使之相交.实际操作中同时平移两条直线略显麻烦,因此建议保持其中一条直线不动,而去平移另外一条直线.
这是解决几何问题的常用思想,就是化归与转化思想,即化两动为一动一静;化空间直线夹角为平面直线的夹角,即立体几何问题平面化.
(二)例题分析
例1 如图,正方体 中,
(1)求 与 所成的角是多少？
(2)若 分别是 的中点,求 所成的角是多少?
思路1 思路2
问题:上面两种办法更优,为什么? 需要注意什么?
（3）求异面直线D1B与EF所成角的大小．
思路1 (通过中位线平移相交寻找共同平面) 思路2 不共线三点确定一个平面,看到中点想到中位线
思路3 (补形法,平移的范围大大扩大) 思路4 (寻找平行线,让直线平移,除中位线还有平行四边形)
例1 如图,在空间四边形 中, 分别是 的中点,若 求异面直线 与 所成的角的大小.
(三)课堂小结
1.异面直线所成的角的求解体现化归与转化思想,核心是立体几何平面化,关键在于通过平移(或找平行线)找到对应的平面角,最后问题转化成求三角形的某一个内角.
2.求异面直线所成的角的步骤是:
一作(找)：作（或找）平行线
二证：证明所作的角为所求的异面直线所成的角。