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必修2《习题2.1》优质课教案下载
1.公理3的相关应用
2.了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系
3.异面直线的判断及异面直线所成角的定义
【教学难点】
会用图形语言、符号语言表示直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系
能利用公理及定义进行相关结论的推理及运用符号语言进行书写
【教学过程】
复习：
一、平面的性质
公理1.如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号语言： 图形语言：
公理1作用：判断直线是否在平面内.
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面 ，
使 。
公理2作用：确定一个平面的依据。
推论1：两条相交线，唯一确定一个平面
推论2：两条平行线，唯一确定一个平面
推论3：直线和直线外一点，唯一确定一个平面
公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
注：利用几何画板的动画功能清楚的演示平面的延展，学生能够非常清楚明了的理解和掌握。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设 是三条直线