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《2.2.1直线与平面平行的判定》集体备课教案优质课下载
重点:直线与平面平行的判定定理及其应用
难点:直线与平面平行的判定、应用及应用中涉及的思维方法的渗透。
【学习方法】
自学教材54-55页
自主探究、合作交流、互帮互助。
【导学过程】
问题引入
问题1:“直线与平面有哪几种位置关系?”
问题2:“如何判定直线和平面平行呢?”
创设情境
情境1:生活中,我们注意到门扇的两边是平行的,当门扇绕着一边转动时,观察门扇转动的一边与门框所在平面的位置关系?
情境2:将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘所在直线与桌面所在平面具有怎样的位置关系?
情境3:设直线 在平面 外,直线 在平面 内,需要满足什么条件直线 与平面 平行?
归纳结论(直线与平面平行的判定定理)
文字语言 符号语言 图形语言
思考:判定定理的作用是什么?适用条件需要满足那些?关键是什么?
你能证明它吗?
四、合作探究
练习一:如图,长方体 中,
与直线 平行的平面是
与直线 平行的平面是
与直线 平行的平面是
例题 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
小结:今后要证明一条已知直线与一个平面平行,只要在此平面内找一条直线与已知直线平行即可。
变式训练:如图,在空间四边形 中, 分别为 上的点,若 ,则 与平面 的位置关系是________。