《2.2.3直线与平面平行的性质》精品优质课教案设计

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学习难点：直线与平面平行的性质定理的运用

一、自主探究

1.思考：

（1）.如果一条直线 与平面 平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？

（2）.在平面 内，哪些直线与直线 平行？

（3）.在什么条件下，平面 内的直线与直线 平行呢？

2.直线和平面平行的性质定理：

文字语言符号语言图形语言一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．

简记为：线面平行则线线平行

3. 【定理探微】

(1).定理可以作为直线与直线平行的判定方法；

(2).定理中三个条件缺一不可；

(3).提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法．

4.思想方法：

二、典例导析

例1． 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，

（1）要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？

（2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？

例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．

三、课堂练习

1.如图，如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。

2.如图， 是平行四边形，点 是平面 外一点， 是 中点，在 上取一点 ，过 和 的平面交平面 于 ，

求证： .

四．课堂小结

线面平行的判定定理