必修2《2.2.4平面与平面平行的性质》精品优质课教案设计

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【教学重难点】

重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。

难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。

【教学过程】

1、 教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论

结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面；

<2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

<3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言： ；图形语言如图所示：

<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”

2、思考：如果平面 ,那么平面 内的直线a和平面 内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？

(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论)

结论：过直线a做平面与平面 相交,则交线和a平行.

(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。

3、平面和平面平行平行的性质定理

定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号表示：

证明：

教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

4、平面和平面平行的性质定理应用

例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.

（学生交流讨论形成结果）

→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：

已知： ， ， ，