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必修2《2.2.4平面与平面平行的性质》优质课教案下载
通过线面与面面平行性质的推动,培养学生的空间想像能力;观察推理能力;通过性质的应用,培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标
让学生进一步清楚直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系转化为面面的位置关系来解决问题的转化思想与数学素养。
【教法指导】
1. 教学重点:平面与平面平行的性质及其应用。
2. 教学难点:将空间问题转化为平面问题的方法
●教学分析建议
本节知识是上节知识的拓展和延伸,由于性质与判定是相辅相成相互统一的,故教学时,可采用引导发现法,采用以思导学的方式,从回顾判定定理出发,把探索面面平行性质定理的问题转移到线与线及线与面位置关系的问题上,然后教师要引导学生经历从现实的生活空间中抽象出空间图形的过程,
注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动,引导学生借助图形直观,通过归纳、类比等合情推理来探索直线、平面平行的性质及其证明,最后通过典例训练使学生体会线与面之间的互化关系,提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力.
【教学过程】
☆情境引入☆2010年在上海举行的世界博览会给全世界的游客留下了深刻的印象,作为东道主的中国国家馆被永久保留,成为上海市的又一标志性建筑.中国国家馆表达了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化的精神与气质.展馆共分三层,这三层给人以平行平面的感觉
1. 讨论:两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系?2.由以上的探索与发现你能得出怎样的结论?
3.能否对你发现的结论进行证明?
☆探索新知☆
思考:如果两个平面平行,会有哪些结论呢?
探究1.?如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?
两平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
探究2.如果两个平面平行,两个平面内的直线有什么位置关系?
两平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面内的直线。
由两平面平行的定义,线有何特点?
因为它们无公共点,要么异面,要么平行,
在熟知线面平行、面面平行的定义之后,由面面平行到线面平行再到线线平行这种有条理的思考问题的方法很好。那么,没有公共点的两条直线在什么条件下平行呢?
在同一平面内
把它写成命题形式
平面与平面平行的性质定理:当两个平行平面和第三个平面都相交时,两条交线平行。简言之,“面面平行,则线线平行.”