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人教A版2003课标版《2.3.1直线与平面垂直的判定》集体备课教案优质课下载
1、知识与技能
(1)掌握直线和平面垂直的定义,明确定义中的“任意”两字的重要性;
(2)理解并掌握直线和平面垂直的判定定理,并能解决有关线面垂直的问题;
(3)培养学生的直观感知能力,操作确认基础上学会归纳,概括结论
2、过程与方法
(1)通过小组活动,使学生了解感受直线和平面垂直的定义和判定定理的形成过程
(2)提高学生观察,归纳,分析,总结能力
(3)逐步学会合作交流,自我认识,自我建构
3、情感、态度与价值观
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.促进学生与学生之间,学生与老师之间的沟通,交流与合作
三、教学重点、难点
重点:直观感知,操作确认,概括直线与平面垂直的定义和判定定理.
难点:直线与平面垂直的定义的理解和判定定理的应用.
四、教学设计
(一)创设情境,揭示课题
问题1:空间中直线和平面有哪些位置关系?请同学用笔和书本演示并说明,并提问你希望研究线面相交的那种特殊情况呢?
设计意图:复习线面位置关系,说明线面垂直是线面相交的特殊情况,培养学生从特殊到一般的数学推理能力
问题2:直线和直线存在垂直关系,直线与平面也存在垂直关系,我们如何认识呢?
设计意图:引导学生思考类比异面直线的垂直关系可以通过平移,把空间问题转化为平面问题的方法,猜想线面垂直关系能否转化为线线垂直的关系
(二)观察归纳,探究线面垂直的定义
思考1:在现实生活中,我们经常看到一些直线与平面垂直的现象,例如:“田径场地面上旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉?你能举出一些类似的例子吗?
学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价.
思考2:将一本书打开直立在桌面上,观察书脊(想象成一条直线)与桌面的位置关系?此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何?
引导学生结合试验思考线面垂直可以用线线垂直刻画.
思考3:在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子,随着时间的变化,影子BC的位置在移动,在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何?旗杆AB与地面中不和旗杆相交的直线又是什么关系呢?