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人教A版2003课标版《2.3.1直线与平面垂直的判定》优质课教案下载
问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？
设计意图：从实际背景出发，直观感知直线和平面垂直的位置关系，从而建立初步印象，为下一步的数学抽象做准备。
师生活动：观察图片，引导学生举出更多直线与平面垂直的例子，如教室内直立的墙角线和地面的位置关系，直立书的书脊与桌面的位置关系等，由此引出课题。
2、观察归纳
质疑1：直线和平面垂直的意义是什么？
我们已经学过直线和平面平行的判定和性质，知道直线和平面平行的问题可转化为考察直线和平面内直线平行的关系,?直线和平面垂直的问题同样可以转化为考察直线和平面内直线的关系。
问题2：（1）如图1，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线的位置关系是什么？
（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B′C′的位置关系又是什么？由此可以得到什么结论？
设计意图：引导学生用“平面化”与“降维”的思想来思考问题，通过观察思考，感知直线与平面垂直的本质内涵。
师生活动：学生思考作答,?教师用多媒体课件演示旗杆在地面上的影子随着时间的变化而移动的过程，再引导学生根据异面直线所成角的概念得出旗杆所在直线与地面内的任意一条直线都垂直。
问题3：如图2，AC、AD是用来固定旗杆AB的铁链，它们与地面内任意一条直线都垂直吗？
设计意图：通过反面剖析，进一步感悟直线与平面垂直的本质。
师生活动：引导学生将三角板直立于桌面上，用一直角边作旗杆AB，斜边作为铁链AC，观察桌面上的直线（用笔表示）是否与AC垂直，由此否定上述结论。
问题4、通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？
设计意图：让学生归纳、概括出直线与平面垂直的定义。
师生活动：学生回答，教师补充完善，指出定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同意词，同时给出直线与平面垂直的记法与画法。
生成定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线?l与平面α互相垂直，记作：?l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图3。
3、体验
质疑：下列命题是否正确，为什么？
（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。
（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。
设计意图：通过问题辨析与讨论，加深概念的理解，掌握概念的本质属性。由（1）使学生明确定义中的“任意一条直线”是“所有直线”的意思。由（2）使学生明确，直线与平面垂直的定义既是判定又是性质，“直线与直线垂直”和“直线与平面垂直”可以相互转化。
师生活动：命题（1）判断中引导学生用笔表直线，用三角板两直角边表两垂直直线，用书本表平面举出反例。教师利用三角板和教鞭进行演示，将一块大直角三角板的一条直角边AC放在黑板面上，这时另一 条直角边BC就和黑板面的一条直线（即三角板与黑板面的交线AC）垂直，在此基础上在黑板面上放一根和AC平行的教鞭EF并平行移动，那么BC始终和EF垂直，但BC不一定和黑板面垂直，最后教师给出反例的直观图4。由命题（2）给出下列常用命题：
指出它是判断直线与直线垂直的常用方法，它将直线与直线垂直的问题转化为判定一条直线垂直于另一条直线所在的平面。