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《2.3.1直线与平面垂直的判定》集体备课教案优质课下载
【教学重点】
对直线与平面垂直的定义和判定定理的理解及其简单应用．
【教学重点】
探究、归纳直线与平面垂直的判定定理，体会定义和定理中所包含的转化思想．
【教学方式】 启发式与试验探究式相结合
【教学手段】 计算机、自制课件、实物模型
【教学过程】
一、实例引入，理解概念
1．通过复习空间直线与平面的位置关系，让学生举例感知生活中直线与平面相交的位置关系，其中最特殊、最常见的一种就是线面的垂直关系，从而引出课题．
设计意图：希望通过学生的生活经验，提高学生学习数学的兴趣和自觉性．
2．给出学生非常熟悉的校园图片，引导他们观察直立于操场上跨栏架的立柱与它在地面影子的关系，然后将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确描述，引出直线与平面垂直的定义．即：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直．
设计意图：通过从“具体形象——几何图形——数学语言”的过程，让学生体会定义的合理性．
二、通过试验，探究定理
准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作 ， ， ．如图，过△ 的顶点 折叠纸片，得到折痕 ，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上．（使 、 边与桌面接触）
问题1：折痕 与桌面一定垂直吗？
又问：为什么折痕不一定与桌面垂直？（引导学生根据定义进行回答）
设计意图：从另一个角度理解定义：如果想说一条直线与平面不垂直，只需要在平面内找到一条直线与它不垂直就够了．
问题2：如何翻折才能使折痕 与桌面所在的平面 垂直？
又问：为什么折痕与桌面是垂直的？（引导学生根据定义进行确认）
问题3：
(1)如果一条直线与平面内的一条直线垂直，能判断此直线和平面垂直吗？
(2)定理条件中的两条直线必须相交吗？
要求学生摆出反例模型进行说明，让学生在操作过程中，确认并理解判定定理的条件．
设计意图：通过折纸试验，让学生在发现定理的过程中，不仅有直观上的感知，提高了几何直观能力，而且通过理性的说理，增加了逻辑思维的成分．
最后，引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面归纳直线和平面垂直的判定定理．