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《2.3.2平面与平面垂直的判定》公开课教案优质课下载
③、两个平面的垂直的定义和画法;
④、两个平面垂直的判定定理。
(2)能力目标:①、掌握二面角和二面角平面角的定义及其求法;
②、应用演绎的数学方法理解并掌握两个平面垂直的定义;
③、利用转化的方法掌握和应用两个平面垂直的判定定理。
(3)情感目标:①、让学生学会从实践中抽象出数学模型的方法(抽象思维)
(用二面角的平面角定义二面角的大小);
②、培养学生从一般到特殊的思维方法的过程
(理解并掌握两个平面垂直定义的过程);
③、让学生认识到掌握两个平面垂直的判定定理是人类生产实践的需要,并且应用于实践,进一步培养学生理论与实践相结合的观点.
教学重点: 两个平面垂直的判定及应用。
教学难点:二面角的理解与求法。
教材内容解析
二面角的定义及其相关概念;
二面角的平面角定义及其求法;
两个平面垂直的定义、画法;
两个平面垂直的判定定理。
教学过程设计
引题
前面几节课中我们学习了--平面与平面平行的判定及其性质(适当回顾一下重点),我们知道教室的天花板所在平面与地面所在平面是平行的,那么请问窗户所在的平面与地面所在的平面是什么关系呢?--垂直,那好我们又是怎么来判断这两个平面是垂直的呢?我们又将怎么来表示两个平面的垂直呢?这些就是我们这节课要学习的内容—平面与平面垂直的判定,学习完这节课后我们就可以很容易的解决刚才的这些问题了。
二、教学主要内容
1、二面角的定义及其相关概念
我们关开门的时候会发现门所在的平面与墙面要成一定的角度,门才可以正常开关;修筑水坝时,为了使水坝坚固耐用,必须使水坝面与平面成适当的角度;像这样的平面与平面所称的角我们称之为二面角,那么怎么来定义二面角呢?
根据角的定义(图1-117),我们可以类似地定义二面角.先给出半平面的定义.一个平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面(图1-118).
二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角。这条直线叫二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面(图1-119)。