人教A版2003课标版《2.3.2平面与平面垂直的判定》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.3.2平面与平面垂直的判定》公开课教案优质课下载

教学难点：利用判定定理证明两平 面垂直

教学方法：谈话法、演示法

知识回顾

直线与平面垂直的判定方法：

定义法

判定定理：

新课

探究任务一、二面角的相关知识

思考：当我们在使用笔记本电 脑时，为了便于操作，需要将显示屏打开一定的角度．这样我们就会得到两个平面，如何来刻画两个平面之间的这种张角呢？

新知1：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这 条直线叫做二面角的棱， 这两个半平面叫做二面角的面。如图：以直线AB为棱，半平面 EMBED Equation.KSEE3 为面的二面角记作：二面角 EMBED Equation.KSEE3

问题：二面角的大小如何确定呢？

新知2、 如下图所示，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条 射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角（如图角AOB）平面 角是直角的二面角叫做直二面角。

思考：

你能找到身边的 二面角吗？

你觉得二面角的平面角的取值范围是？

探究任务二：平面与平面垂直的判定

（面面垂直的定义）两个平面相交,如果它们所成的二面 角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.

（判定定理）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线, 那么这两个平面互相垂直.

图形语言：

如果平面α内有一条直线垂直于平面β内 的一条直线，则α⊥β。 ( )

如果面α内 有一条直线垂直于面β内的两条直线，则α⊥β。 ( )

3、如果平面α内的一条直线垂直于面β内的两条相交直线，则α⊥β。 ( )

例1.、如图所示, AB为⊙O的直径, ⊙O所在平面为α. PA⊥ 于A, C为⊙O 上异于A, B的一点. 求证:平面PAC⊥平面PBC.