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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修22.3.2 平面与平面垂直的判定下载详情
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必修2《2.3.2平面与平面垂直的判定》新课标教案优质课下载

(二)教学重点与难点

重点:面面垂直的定义和面面垂直的判定定理

难点:面面垂直的判定定理的应用

(三)教学过程:

一、复习引入

前面我们已经学习了线线垂直、线面垂直,今天我们将研究一种新的垂直关系——面面垂直。

在开始今天的研究前我们先来复习一下我们上节课所学的有关于二面角的知识。

教师活动:提出问题,

问题一:线面垂直是如何定义的?

问题二:两个平面相交,如果他们所成的二面角的平面角有一个是直角,其他的二面角大小如何呢?

学生活动:回答问题。

设计意图:为面面垂直定义的引入做准备。

二、讲解新知

面面垂直的定义

教师活动:对学生所说的内容进行总结完善,给出面面垂直的定义:如果两个相交平面所成的二面角是直二面角,则称这两个平面互相垂直.

教师活动:结合所给定义让学生举出面面垂直的实例,加深对面面垂直定义的直观理解。

学生活动:思考并回答问题(例如台阶、墙壁、讲台等等)

设计意图:巩固面面垂直的定义,加深对面面垂直定义的直观理解。

面面垂直的表示

按照研究新事物的一般规律,在了解了定以后,一般我们就要研究其表示方法,对于面面垂直我们主要从图形和符号两个角度进行表示。

图形表示:

学生活动:小组活动寻找面面垂直在图形角度应具备什么样的特征

教师活动:对学生所说的内容进行总结完善,给出面面垂直在图形角度所具备的特征:一般的,我们将直立平面的竖直边与水平平面的横边垂直。

设计意图:引导学生得出面面垂直在图形角度所具备的特征,培养学生画图能力。

符号表示:

教材