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必修2《2.3.2平面与平面垂直的判定》精品教案优质课下载
(2)理解面面垂直的定义,掌握面面垂直的判定定理,初步学会用定理证明垂直关系;
(3)熟悉线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化.
2、过程与方法 : 在观察物体模型直观感知、操作确认的基础上,通过对几个递进式问题的思考和探究获得对二面角的平面角及面面垂直的认识;
3、情感、态度与价值观 :通过“直观感知、操作确认、推理证明”,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.
【教学重点】平面与平面垂直的判定定理及其应用。
【教学难点】
二面角的平面角概念。
【教学策略分析】本节课采用问题导学的方法,整节课提出简短而直击要害的问题,激发学习兴趣,调动学生思维。严格遵循“直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算”的认识过程展开知识内容。充分利用“观察”、“思考”、“探究”等,强调几何直觉,把空间观念的建立和空间想象能力的培养放到突出的位置。此外,教学中注重发展合情推理,降低证明要求,渗透公理化思想。
【教学过程】
为了解决实际问题,人们需要研究两个平面所称的角,如修筑水坝时,为了使水坝坚固耐用,必须使水坝面与水平面成适当的角度;发射人造地球卫星时,也要根据需要,使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度。
一、二面角的有关概念
1 、二面角的定义:
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。
2、二面角的表示方法:
二 面 角 (-AB- (,二 面 角 P-AB- Q
二 面 角 (- l- (,二 面 角P-l- Q
3、二面角的平面角定义:
二面角的平面角必须满足三个条件:
(1)二面角的平面角的大小与 其顶点O在棱上的位置无关
(2)射线OA, OB分别垂直于棱 l
(3)射线OA, OB分别在面(,(内
4、直二面角的定义:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
根据所学的定义,找一找教室里藏着哪些二面角?你能得出二面角的取值范围吗?哪些又是直二面呢?
二、面面垂直的定义
如果两个平面相交所成的二面角是直二面角,那么我们称这两个平面相互垂直.记作