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《2.3.3直线与平面垂直的性质》集体备课教案优质课下载
1．二面角
(1)二面角的定义：从__________出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．
(2)求二面角的步骤：一作、二证、三求．“作”的方法要熟练掌握，“证”的过程步骤必不可少，“求”应将平面角放在三角形中求解．
(3)二面角的范围：0°≤θ≤180°.
练习 1：已知直线 a∥平面α，a⊥平面β，则( )
A．α⊥β
B．α∥β
C．α与β不垂直
D．以上都有可能
2．面面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的______，则这两个平面垂直．
注意：证明面面垂直主要是依据其判定定理，即设法在一
个平面内找到(或作出)另一个平面的一条垂线，究竟在那个平
面内寻找，要依靠题目的已知条件，尤其是垂直条件．
练习 2：若 a⊥α，a∥b，b?β，那么平面α与平面β的关系是( )
A．α⊥β
B．α∥β
C．α与β相交但不垂直
D．无法确定
【问题探究】
1．两个平面垂直，则一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面吗？
答案：不一定，只有在一个平面内垂直于交线的直线才垂直于另一个平面．
2．利用判定定理证明面面垂直的关键是什么？
答案：找到垂直平面的线．
题型 1 面面垂直的判定