必修2《2.3.4平面与平面垂直的性质》优质课教案下载

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课标要求

学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系；

运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

内容与学情分析

内容分析

面面垂直的性质定理是必修2教材中立体几何部分中所学的8个判定、性质定理中的最后一个性质定理，它也是一个核心定理。此定理不仅能实现空间中垂直关系的转化，同时也能将立体几何中的计算（如线面角、面面角、距离、体积等等）证明（垂直、平行等）紧紧的联系在一起形成一个纽带将整章的知识结构及题型融合在一起，可以说立体几何的几乎所有问题都是围绕面面垂直的性质定理展开的，两个平面垂直的性质定理的特点就是帮我们找平面的垂线，因此它是立体几何中最重要的定理.

教学重点

面面垂直的性质定理的综合运用

教学难点

如何利用面面垂直的性质定理找平面的垂线，进而求解线面角、面面角、距离、体积等计算及其证明问题

学情分析

1.在学习本课之前，学生已掌握了线线平行垂直、线面平行垂直及面面平行垂直的概念，判定定理，及线面垂直的性质定理，建构起空间中点、线、面的位置关系，学生已具备了对三种几何语言的转化能力，具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力，已有一定的立体感，具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力；学生思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学方法；通过一系列的问题及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从概念表象到本质、从简单到复杂、从知识点的单一到综合的过渡，从而完成知识的建构和定理功能的应用达到知识的升华。

2.学生抽象概括能力和空间想象能力有待提高，故采用多媒体辅助教学。让学生在认知过程中，着重掌握原认知过程，使学生把独立思考与多向交流相结合。

教学目标

（1）知识与技能目标：

能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题并能找到空间角及空间点面垂线段，并会求解运算，进一步培养学生空间观念.

（2）过程与方法目标： ①回顾复习平面与平面垂直的性质定理及线面角和二面角平面角的定义，分析此定理与其他定理及知识的内在联系，形成知识网络结构，发现用此定理解决问题的关键，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.

②通过典例分析探究使学生能够利用面面垂直的性质定理找出平面的垂线，进而能找到空间角和距离进而去计算证明。

③发展学生的演绎推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、归纳总结、建构知识的内在联系、创新的精神，培养学生逻辑推理论证、运算求解能力、问题的转化与化归能力。

（3）情感、态度与价值观目标：

让学生体会亲身经历数学研究发现的过程，体验探索的乐趣，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.

学生课前需要做的准备工作

学生先将整章的定理及概念总结回顾并思考分析它们间的联系；

学生先做本章测试题，将不会的立体几何题自己改错。

收集学生的错题制作课件，查找高考题做练习。