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《2.3.4平面与平面垂直的性质》优质课教案下载
学情分析
学生学习了线与线、线与面、面与面的平行与垂直问题，形成了一定的认知结构，并且又学习了异面直线所成的角、线现面所成的角，所以，有了一定的基础。但是二面角与其它知识不一样，学生理解有困难，对学生来说作二面角的平面角又是一个很难的事，我们就要细分析、多引导，让学生自己去发现并解决。
教学目标
知识与技能：（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力与方法：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
情感与态度：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点
1、二面角的平面角概念的形成过程
2、寻找二面角的平面角的方法的发现过程
教学过程
一、二面角概念的引入
师：我们知道，面与面的位置关系分相交和平行两种，对于两个平面平行的研究已经很深刻了，现在我们来探讨两个平面相交的问题
让学生观察老师手里的教具（用两块硬纸板做成的大小可变的“二面角”）的变化。
师：你观察到了什么？生：好象有一个角在不断改变。师：对，它就是我们今天要学习的二面角；二面角在生产生活中随处可见，水坝面与水平面所成的角，卫星的运行轨道与赤道平面所成的角都给我们二面角的形象。
启发学生从这些形象中抽象出二面角的定义：
半平面—平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。
二面角—从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
二面角与平面中的角的对比如图1。
画法、记法如图2。
二、二面角的平面角的探讨
老师再次拿起教具在学生的睽睽众目下，全神贯注地把玩着，嘴里还在嘟噜：“这是二面角。”随着二面角的变化，语气变得十分惊讶：“看来二面角还有大小的，这时大，这时小。”终于头抬起来了，声音也提高了八度：“他的大小由谁决定呢？”
学生也开始了沉思。
老师不时时机地启发着，两条异面直线所成的角、平面的斜线与平面所成的角是怎么定义的？
前者是通过平移转化为两条相交直线所成角，后者是通过找射影转化为两条相交直线所成角，所以人们考虑二面角的大小也转化为某两相交直线所成角来度量。
老师又第三次那起了教具，问：角的顶点（这两相交直线的交点）应选在那里？生1：棱上。老师回答：好（并用黄色粉笔在棱上标出一点）。