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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2习题2.3下载详情
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《习题2.3》优质课教案下载

1.定义:如果一条直线垂直于平面内的 ,则这条直线垂直与这个平面。

由定义可得:如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于这个平面内的 。

符号表示: m⊥ α, n ? α ? 。

2.判定定理:如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.

①图形表示: ②符号表示:

α

3. 性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线 。

? a∥b

α

①图形表示: ②符号表示:

三、诊断练习

题1.直线不垂直于平面,则内与垂直的直线有 条.

题2.若表示直线,表示平面,下列条件中,能使的是 .(填序号)

; ②;

; ④.

题3.如图,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,则图中直角三角形的个数为( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

四、范例导析

例题 1.(2015浙江改编)如图,在三棱柱中,点在平面内的射影点为的中点.求证: 平面;(若改证)

变式练习:

(2017年1月广东省学业水平考第21题)如图,在四棱锥P-ABCD中,,,, PA=AB=BC=2. E是PC的中点.

(1)证明: ;(2)求三棱锥P-ABC的体积;

(3)证明: .

五、要点归纳:

1、要证明线面垂直关键是找线线垂直,而证明线线垂直的途径主要有:

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