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《习题2.3》优质课教案下载
1.定义:如果一条直线垂直于平面内的 ,则这条直线垂直与这个平面。
由定义可得:如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于这个平面内的 。
符号表示: m⊥ α, n ? α ? 。
2.判定定理:如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
①图形表示: ②符号表示:
α
3. 性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线 。
? a∥b
α
①图形表示: ②符号表示:
三、诊断练习
题1.直线不垂直于平面,则内与垂直的直线有 条.
题2.若表示直线,表示平面,下列条件中,能使的是 .(填序号)
; ②;
; ④.
题3.如图,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,则图中直角三角形的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
四、范例导析
例题 1.(2015浙江改编)如图,在三棱柱中,点在平面内的射影点为的中点.求证: 平面;(若改证)
变式练习:
(2017年1月广东省学业水平考第21题)如图,在四棱锥P-ABCD中,,,, PA=AB=BC=2. E是PC的中点.
(1)证明: ;(2)求三棱锥P-ABC的体积;
(3)证明: .
五、要点归纳:
1、要证明线面垂直关键是找线线垂直,而证明线线垂直的途径主要有: