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必修2《习题2.3》教案优质课下载
学生在学习这一课之前分别学习了“直线与平面垂直的判定”和“斜线与平面所成角”.利用直线和平面垂直的定义直接判定直线和平面垂直，在实际运用时有困难。于是，结合“平面化”思想与“降维”思想，通过直线与直线垂直判断，形成直线与平面垂直的判定定理.让学生知道在观察操作的基础上做出猜想，然后通过推理论证得出猜想的正确性.斜线与平面所成角与这一节的二面角一起，构成了比较完整的空间角概念，这些概念对于提高学生的空间位置关系的认识，发展学生空间想象能力，起着比较重要的作用.
【教学目标】
1.从日常生活中的两个实例抽象出“二面角”的概念，理解和掌握“二面角”“二面角的平面角”及“直二面角”“两个平面互相垂直”的概念.（数学抽象、数学建模）
2.在对二面角的平面角探究中，经历实验，观察，归纳，分析，验证等过程，在直观感知、操作确认的基础上学会“类比归纳”思想解决数学问题，获得并掌握研究空间角一般规律和方法.（逻辑推理、直观想象、数学抽象）
3.在对平面与平面垂直判定定理的探究中，经历从现实现象中发现和提出问题，分析和解决问题.（直观想象、数学抽象）
4.掌握度量二面角大小的方法，掌握两个平面垂直的判定定理及简单应用。（数学运算、逻辑推理）
【教学重难点】
重点：平面与平面垂直的判定
难点：度量二面角的大小
【教学方法】
实物观察、类比归纳、语言表达、讲练结合.
【教学过程】
一．课题引入
平面与平面的位置关系有平行和相交，平行我们研究了很多了，今天我们来看相交.两平面相交也各有不同，生活中也有很多实例.如修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度.
师生互动：学生自由发言，教师小结，并投影两个平面所成角的实际例子.
设计意图：在复习所学过的知识的基础上，从实际背景出发，直观感知面与面所成角的有关情形.
二．探索研究
1．二面角的有关概念
（1）半平面
平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面．
（2）二面角的定义
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．
老师引导学生用数学思维思考，并与角进行类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）
角二面角图形 边 A
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