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《习题2.3》教案优质课下载
二. 知识要点
1.直线与平面垂直
(1).定义:
(2).判定定理:
(3).性质定理:
2.平面与平面垂直
(1).判定定理:
(2).性质定理:
3.重要结论
三.小组讨论
1.证明线线垂直的方法:
2.证明线面垂直的方法:
四. 例题讲解
1.如图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E.
求证:(1)BC⊥平面PAB;(2)AE⊥平面PBC
2.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
求证:(1)MN⊥平面PCD; (2)平面PMC⊥平面PCD.
3. 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形, ∠BAD是直角,AB=1,AD=DC=2,侧面PAD是等腰直角三角形且侧面PAD⊥底面ABCD,PA⊥PD,AF⊥平面PBC,垂足为F,在直线BC上,求一点E,使得点F恰好在直线PE上。
五.课堂小结
六. 巩固提高
1.(2016浙江)如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCEF⊥平面ABC,∠ACB=90°BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.求证:BF⊥平面ACFD.
2.(2011广州)如图,在四棱锥P ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2
(1)求证:BD⊥平面PAD;
(2)求三棱锥A PCD的体积.
A