人教A版2003课标版《习题2.3》集体备课教案设计

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◆出垂直于同一个平面的两条直线平行

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(2).能运用公理、定理及已获得的结论证明一些空间图形垂直关系的简单命题.

(3).能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理（包括三垂线定理）

2、过程与方法：

(1)通过本节课的复习培养学生应用空间中三种垂直关系的定义、判定及性质解决相关问题的能力。

(2)通过师生共同探讨培养学生对知识的归纳总结能力，对知识的灵活应用能力。

3、情感态度与价值观：

培养学生发现问题的意识和运用知识的意识，让学生参与解决相关问题的全过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

二、重、难点分析：

1、重点：理解空间中三种垂直关系的定义；掌握空间中三种垂直关系判定及性质；用空间中三种垂直关系的定义、判定及性质解决垂直问题。

2、难点：空间中三种垂直关系的判定及性质综合应用。

三、教学方法与学法分析：

1、教学方法：本节课是高三第一轮复习中的《空间中的垂直关系

的复习课》，重点是理解空间中三种垂直关系的定义；掌握空间中三种垂直关系判定及性质；用空间中三种垂直关系的定义、判定及性质解决垂直问题。

2、教学手段：利用多媒体和导学案，导学案把大容量的信息提前呈现给学生，让学生提前思考，培养学生自学能力；多媒体演示使空间图形更加直观；利用黑板适当的板书弥补导学案在即时信息，反馈和信息的储存方面的不足。

3、学法指导：根据高三学生已具备了一定分析问题、解决问题的能力和积极参与意识，自主探索意识，由本节课的内容特点及学生已有的知识、能力、情感等因素定为问题探究式学法。

四．要点精讲

1．线线垂直

判断线线垂直的方法：

（1）定义：所成的角是直角，两直线垂直；

（2）垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。

（3）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。其作用是证两异面直线垂直

（4）三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直。其作用是证两异面直线垂直

推理模式： 。